【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题9平面解析几何专题9第58练

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1、专题9平面解析几何第58练直线的斜率与倾斜角训练目标理解斜率、倾斜角的儿何意义，会求直线的斜率和倾斜角.训练题型（1）求直线的斜率；（2）求直线的倾斜角；（3）求倾斜角、斜率的范围.解题策略（1）理解斜率和倾斜角的儿何意义，熟练学握计算公式；（2）利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.一、选择题1.与直线兀+伍一1=0垂直的直线的倾斜角为（）小2兀小兀CTd-22.直线xsiny+j'cosy=0的倾斜角a是（）A.Jt_7B.yD.6n3.已知直线戶0的斜率为一迈，将直线绕点卩顺时针旋转60。，所得的直线的斜率是（A.0B.jC，V3D.一书4.直线xcosa+

2、y[?）y+2=0的倾斜角的范

3、韦

4、是（）「兀兀「兀5兀~

5、「小兀"I「5兀、A・h‘lJuLrTjb[o,办方兀）C（°*?]D.[?,5.（2016-济南一模）曲线尹=

6、x

7、与尹=尬一1有且只有一个交点，則实数£的取值范围是（A.-1

8、]D.[2,4]1.直线/经过力（2,1）,3（1,〃/）（加GR）两点，那么直线/的倾斜角a的取值范围是（）兀7TC.A.0

9、直线y=lfx-y-7=0分别交于M,N两点,且MN的中点是尸（1，一1），则直线I的斜率是（）a2厂2A.-3A.-号D.

10、二、填空题3.（2016-广州模拟）已知直线/的倾斜角«e[0°,45°]U（135°,180°）,则直线/的斜率的取值范围是•4.己知J（-l,2）,BQ,加），且直线力3的倾斜角a是钝角，则加的取值范围是.5.已知两点&（0,1）,3（1,0）,若直线y=k（x+）与线段ME总有公共点,则A的取值范围是6.（2016-黄山一模）已知点力在直线x+2y~=0上，点〃在直线x+2y+3=0上，线段的中点为P（xo,为），且满足刃）>xo+2

11、,贝IJ学的取值范围为.兀（）答案精析1.B[直线的方程化为尹=—净+¥，与该直线垂直的直线的斜率为羽，又因为倾斜角范围为[0,兀)，所以所求倾斜角为郭・7Csm石g,只—/兀匕兀••一“、•O7Cn2.D[•tana=—=—tan*^=tan・qW[0,兀），..a=~.]cosy3.C[斜率为一诵，倾斜角为120°,卩顺时针旋转60。，倾斜角为60。，斜率为诵.]4.B[设直线的倾斜角为仇依题意知，k=—^~cosa,VcosaW[―1,1],即tan0丘—申，划.又6>e[0,兀），・・・0e0,

12、u[y,J,故选B.]5.D[y=x的图象如图所示，直线y=

13、kx~过定点(0,—1),由图可知，当一1冬底1时,没有交点；当X—1或Q1时，仅有一个交点.]y+16.C[注的几何意义是过M(x,y),N(—l,—1)两点的直线的斜率•因为点M(x,叨在函数y=—2x+8的图象上，当xW[2,5],设该线段为且力(2,4),B(5,一2)・因为尿<=

14、,加=一*=>一畧壬胃故选C.]m2—17.B[直线/的斜率为£=厂〒=1一加《1,又直线I的倾斜角为g则有tanrz

15、联立解得(2(k—6—6k+1AM込+i，i丿，八(芦7,J.又因为mv的中点是p(i,-1),2所以由中点坐标公式得k=-

16、]9.(T,l]解析由直线/的倾斜角«e[0°,45°]U(135°,180°),可得0三紅1或-KK0,即-

17、xo+2yo_1

18、

19、x()+2yo+3

20、

21、y[5~y[5可得xo+2jo+1=0.因为尹o>xo+2,所以—如+x（））＞x（）+2,解得x0<—

22、.Va_尹0+1）]]设学=匕所以斤=7=—亍—肓,“0兀02ZXo513因为亦一予所以0V—瓦＜而，所以-^＜-1-