3、.关于直线x=—对称12C.关于点(卷,0)对称兀B•关于直线x=—对称12兀D.关于点(診,0)对称yS36.若实数X,y满足不等式组{3兀+7y-2450,则z=凶+2y的最人值是()x+3y-8>0A.6B.7C.8兀2v27.设片、竹分别为双曲线C:—-^=1(«>0,/?>0)的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以片心为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点,且满足ZA/AN=120°,则该双曲线的离心率为()A.—B.—C.-D.V3D.9(第7题)3331.已知Aw仅,.AB=5,AC=2Q,RAB与&所成角的正弦值为纟,AC与。所成的角
4、为45°,点5C在平面Q同侧,则BC长的•范围为()A.[5-272,5+2^2]B.[侖,历]C.[馅,陌]D.[佰,昭]二•填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。)2.已知ovqv兰,sin6Z=—»贝Ucosa=;cos26^=•233.在等差数列{色}中,若偽+$=&如+如=14,色=18,则;数列{色}的前〃项和Sft=4.已知宜线/:mx-y=Ay若宜线/与宜线兀-(加+1)丿=1垂宜,则加的值为若直线/被圆C:疋+),2_2)一8=0截得的弦长为4,则加的值为5.已知四棱锥,它的底而是边长为2的正方形,其俯视图如
5、图所示,侧视卜—2一
6、•Tl+Tli图•为直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有个,该四棱锥的体积为・6.已知实数兀,y,贝I」(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2的最小值为•7.已知向量鬲,亦为单位向E,ti.OAOB=丄,,点C是向量可,两的夹角内一点,4・•・•・•7・•(//-X-1)‘•‘•OC1=4,OBOC=—・若数•列{。”}满足OC=~OB+d]OA,则伽=•28.若函数/(X)=
7、2%-1
8、,则函数g(兀)=/(/(%))+lnx在[0,1]上的不同零点个数为.三.解答题(本大题有5小题,共74分•解答应写出
9、文字说明、证明过程或演算步骤。)9.(本小题满分14分)已知ABC中角45C对边分别为d",c,.R满足7t2osin(C+g)二b+c.(I)求A的值;(II)若■B=—,b—a=V2—求AABC的iRl积.41.(本小题满分15分)如图,已知四边形A3CD为菱形,且ZA=60,E.F分别为AB.AD的中点,现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD.(I)求证:EF//平面(II)若平面EBHD丄平面ADE,求二面角B-AH-D的平面角的余弦值.BHEBAC口E(本小题满分15分)己知椭圆C的离心率为二,右焦点为场(1,()),过点3(2,0)作总2线
10、交椭鬪C于P、0两点,设直线戶巴和的斜率分别为你込.(I)求证:k}+心为定值;(II)求厶PF2Qlij积S的最大值.19.(本小题满分15分)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,beR)满足:①当兀wR时,f(x)的最大值为0,且/(兀-1)=/(3-兀)成立;②二次函数/(%)的图象与直线y=-2交于A,B两点,且AB=4(I)求/(朗的解析式.(II)求最小的实数n(n<-l),使得存在实数/,只要当炸[仏-1]时,就有/(x+r)>2x成立.2().(本小题满分15分)设数列{%}满足:«
11、=ae(0,1),且012、-a,设bn=(〜一①田)©+i•(I)比较。[一幻和也■的大小;(II)求证: