庄河市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、庄河市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.若函数f（x）=ax2+bx+l是定义在［・1・a,2a］上的偶函数,则该函数的最大值为（）A.5B.4C.3D.22.已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（3.已知三棱锥S-ABC外接球的表面积为32兀,-ABC的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（）A.4B・4近4.双曲线令-右=1（0>0力>0）的左右焦点分别为你坊，过坊的直线与双曲线的右支交于人〃两点，若A斤4B是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e

2、2=（）A.14-2^2B.4-2V2C.5-2V2D.3+2V25.以£上二_141222A.丄+「二1161222C・斗J]164的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）22「+厶二112164166.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为7.圆心在直线2兀+y二0上，且经过点（・1,・1）与（2,2）的圆，与x轴交于M,N两点，则（）A.4y[2B.4^5C.2迈D.2^529Ipf2I8.设Fi,F2为椭圆专_+y乙1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PFi的中点在y轴上，则而和的值为()A-iB-i。冷D-i9.阅读右图

3、所示的程序框图，若加二&210,则输出的S的值等于（）A.28B.36C.45D.120210.已知i为虚数单位，则复数丁电所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限—一.x一.6.如图，△ABC所在平面上的点Pn（nGNx）均满足△PnAB与厶PnAC的面积比为3;1,PRA弋如汕・（2Xn+l）¥（其中，｛&｝是首项为1的正项数列），则X5等于A・充分非必要条件B.必要非充分条件C・非充分非必要条件D.充要条件二填空题〔x总113.向区域ox214.已知数歹!J{an冲，2an,a”i是

4、方程x2・3x+bn=0的两根，ai=2,则b5=.15・设全集"=兰“兰10},卫二{123,5,8}"={1,3,37,9},则(乞卫)门£=.16.过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线1交抛物线C于A,B,若

5、AF

6、=3

7、BF

8、,则1的斜率是.17•设/(x)=,在区间[0,3]上任取一个实数兀()，曲线/(兀)在点(兀(),/(兀))处的切线斜率为比，则随机事件"k

9、所有二项式系数和为512,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中所有项的系数之和•19.已知函数f(x)=alnx+x2+bx+l在点(1,f(1))处的切线方程为4x・y・12=0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间和极值.19.已知曲线/(兀)=£2兀+丄(xho,QHO)在兀=1处的切线与直线@2_1)兀一歹+2016=0ax平行.(1)讨论〉，=/(X)的单调性；(2)若灯(s)>Hnr在$W(0,+oo),rg(1,e］上恒成立，求实数的取值范围•20.已知椭圆C的中心在坐标原点O,长轴在x轴上,离心率为*,且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为

10、4.(I)椭圆C的标准方程.(II)已知P、Q是椭圆c上的两点，若OP1OQ,求证：話尹打祜为定值.(HI)当后話打祜为(II)所求定值时，试探究OP1OQ是否成立?并说明理由・21•(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=

11、2x-l

12、.(1)若不等式/(X+-)<2m+l(m>0)的解集为(―冷-2][2,+切，求实数m的值;(2)若不等式/(%)52)'+丄+12兀+31,对任意的实数x,yeR恒成立，求实数a的最小值•19.(本小题满分12分)设cr0,—,满足亦sin&+5/5cosa=A/5.3丿(1)求cosa+壬的值；6丿(八(2)求cos2

13、a+—的值.庄河市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解:函数f(x)=ax2+bx+l是定义在［・1・a,2a］上的偶函数,可得b=0,并且1+a=2a,解得a=l,所以函数为：f(x)=x2+l.xel-2,2］,函数的最大值为：5.故选:A.【点评】本题考查函数的最大值的求法，二次函数的性质，考查计算能力.2.【答案】A【解析】解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段，上