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《广州市第四十七中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.4迈B.4^5C.2^2D.2^52・118・已知函数/(%)1(a>0且aHl),若/(1)=1,/(b)=-3,则5-Z?)=(log“，,A->1x+1A■丄A•4B・・*小35C・-4D•盲9•记集合A={(x,y)F+b?]｝和集合B二｛(x』)k+y31,x0,y?0｝表示的平面区域分别为如7.圆心在直线2x+)=0上，且经过点(与(2,2)的圆，与兀轴交于两点，则
2、MM=()//75.已知可=1-引，z2=3+z,其中i是虚数单位，则玉的虚部为(44.B.—C.—iD•—I55【命题意图】本题考查复数及共辘复数的概念,复数除法的运算法则
3、，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.6.函数/(%)=lnx+^x2+ox存在与直线3x-y=0平行的切线，则实数。的取值范围是(A.(0,+oo)B.(-oo,2)C.(2,+oo)D.(-oo,l]【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.)若在区域Q1内任取一点M(x,y).则点M落在区域Q2内的概率为(A.丄B.丄C.-D.—2pPP3p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识,意在考查数形结合思想和基本运算能力.10.已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动，
4、若x轴截圆M所得的弦为
5、P0,则弦长IP0等于()A.2B.3C.4D.与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质,对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高,难度较大.kx+b•函数/(小苛，关于点(」2)对称，且/(-2)=3加的值为(A・・1B・1C・2D・412・四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，"丄底面ABCD,AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在243兀体积为一旷同一球面上，则PA=（）164,r-9A.3B.-C.2V3D.一22【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能
6、力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力・二.填空题（本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）13•曲线y二,+3尤在点（・2）处的切线与曲线y二必+1“相切，则d二・14•等比数列｛禺啲前n项和Sn=k｛+他・2"（灯，炷为常数），且a2,,aA-2成等差数列，则an=.1JT15・已知函数f（x）=asinxcosx-sin2x+-的一条对称轴方程为x，则函数/（兀）的最大值为（）26A.1B.±lC.近D.土迥【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・16直线I】
7、和12是圆X2+y2二2的两条切线若I】与12的交点为（13）则I】与12的夹角的正切值等于。三、解答题（本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17.（本题满分］2分）已知数列｛陽｝的前n项和为S”，且2Sn=3an-3,（neN+）.（1）求数列｛%｝的通项公式；4/7+1（2）记»=丄一.7；是数列｛亿｝的前〃项和，求7；.【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前/?项和•重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.17.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲女Q图所示，已知必与相切，A为
8、切点，过点P的割线交圆于B,C两点，弦CDI/AP,相交于点EtF为CE上一点，且DE?=EF・EC.(I)求证：乙EDF=Z.P；(□)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的长.第22题图19.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）1A52B'5.3■C5D520.（本小题满分12分）已知过抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点,斜率为2近的直线交抛物线于心，H）9和B&2，力）（西<兀2）两点，且ab=2•(I)求该抛物线C的方程;(II)如图所示，设0为坐标原点,取C上不同于0
9、的点S,以OS为直径作圆与C相交另外一点R,求该圆面积的最小值时点S的坐标.21・(本小题满分10分)直线/的极坐标方程为。二。(严R,QH0)，其中ae[0zn)，曲线G的参数方X=cost程为(/为参数)，圆C2的普通方程为『+^+2羽“0.y=1+sint(1)求G,C?的极坐标方程；(2)若/与G交于点A,/与C?交于点B,当期二2时，求△ABC?的面积•广州市第四十七中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题(参考答案)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)1.【答案】C
10、.析【解析】这是“横躺”着的正方体和四棱锥，故其体积卩"+”-—0,故选C2.［
