乐东黎族自治县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、乐东黎族自治县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，(单位:cm),则此几何体的表面积是()A.8cm2B.4^/3cm2C.12cm2D.4+4^/^cm22.如果点P(sin9cos9,2cos0)位于第二象限，那么角0所在象限是()A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为5、S2、S3,则(

2、)A.5(52>C.S2VS1VS3D.S2>5)>53TT4.为了得到函数尸sin(3x-—)的图象，只需把函数y=sin3x的图象()A.向右平移晋个单位长度B.向左平移与个单位长度C.向右平移*个单位长度D.向左平移*个单位长度5.如图，在平面直角坐标系中，锐角a、p及角a+p的终边分别与单位圆O交于A,B,C三点•分别作AAIBB1

3、CC

4、为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为(6・某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在

5、［90,100］内的人数分别为（）5680.C2B询6s037.已知函数f（x）=B.24,4log9x,x>03X，x^O,则f［f（寸）］的值为（23456891223456789A.gB.gC・・2D.3设瞪R,且(a-i)>2i(i为虚数单位)为正实数，则a等于(1B.0C.・1D.0或・19.圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的+,则圆锥的体积（）A缩小到原来的一半B扩大到原来的倍C.不变D.缩小到原来的;610•已知集合A={xx2-3x+2=0,xeR},B={x

6、B的集合C的个数为A、B、2C、3D、411•设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知在Sn中有S17<0,S18>0/8吆Sn中最小的是（）A•S］（）B•S9C.SgD•S712•在中b、&分别为角4、E、。所对的边，若負cosHbcos叭则此三角形的形状一定是（）A・等腰直角B.等腰或直角C・等腰D.直角二填空题>7n9.已知S〃是数列｛—｝的前〃项和，若不等式

7、/l+l

8、

9、已知实数兀，y满足3x—y—350，目标函数z=3x+y+d的最大值为4,贝！Jd=.2x+y-2>0【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.15・已知函数fM=x3-^cvcUbx-a2-7a在"1处取得极小值10,则纟的值为▲.a]ji16.已知

10、a

11、=2zb=,-2a与彳〃的夹角为彳，贝ia+2b=.17.平面内两定点M(0,—2)和N(0,2)，动点P(x,y)满足

12、而

13、•[丙

14、=m,(m$=4),动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题：①3mz使曲线E过坐标原点；②对

15、Vm,曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，贝也PMN周长的最小值为2妬+4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是・(填上所有真命题的序号)18.已知函数/(x)=sin%cos%-sin2%的一条对称轴方程为x=y,则函数/(x)的最大值为16【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・三.解答题19.已知函数f(x)=x-alnx

16、(aeR)(1)当沪2时，求曲线y=f(x)在点A(1#f(1))处的切线方程；(2)求函数口*)的极值.20.已知曲线C的极坐标方程为4p2cos2e+9p2sin29=36,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系；(I)求曲线C的直角坐标方程；(II)若P(x,y)是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值.21•已知集合A二{xgxvO},B={x

17、y=V^+ll(1)求(CrA)nB;(2)若集合C={x

18、a

19、二ax+丄+b(a>0)ax(I)求珥*)的最小值；(II)若曲线y=f(x)在点(l,f(l))处的切线方程为y諾求a,b的值.1-a21.设函数f(x)=lnx-ax+1•x(I)当戸1时，求曲线f(x)在x=l处的切线方程；(II)当嗨时,求函数f(x)的