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1、最新人教B版高中数学必修四测试题全套及答案第…章过关测试卷(100分,60分钟)一、选择题(每题5分,共45分)1•若sina=£,aE切,则a可以表示成(71A.—+arcsin—25r.1C.7i-arcsin—5c•12.sma•cosa=—8B.--arcsin-25D.Tt+arcsin—5,且彳VaV仝则cosZna的值为B・・43.〈山东泰安月考〉函数y=-3cos(2x+y)的图彖可由y=・3cos(・2x)的图彖()A.向右平移n3个单位长度得到C.向左平移兀6个单位长度得到4.〈潍坊模拟〉已知sin0,0G3B.向右平移n6个单位长度得到
2、D.向左平移n3个单位长度得到,则sin(0-5Ji)sin(-兀・0)的值5.设点P是函数f(x)=si轴的距离的最小值是"4,则f(x)的最小止周期是Ct26.函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为()C.-4A.2兀A.2r卄sin0--cos07.右sinB一cos0A」10=sm3x的图象C的一个对称中心,若点P到图彖C的对称)D.-4B•兀B.0D.6=2侧sin0cose的值为(D.248.函数y=f(x)的图象如图1所示,则y=f(x)的解析式为()"4图1A.y=sin2x-2B.y=2cos3x-1A.y=sin(2x-y)-1D
3、.y=l-sin(2x-y)9.已知函数y=cos(sinx),则下列结论屮正确的是()A.是奇函数B.不是周期函数C.定义域为[-1,1]D.值域是[cosl,l]二、填空题(每题5分,共25分)10.若f(x)=2011)f(2013)=-11.已知f(x)=ax3+bsinx+l口f(l)=5,则f(-l)=・12.函数y=lg(cosx-sinx)的定义域为.13.已知方程41sin(x+—)・k=0,在0WxWn上有两解,则k的取值范围4是・14.设函数y=s
4、in(3x+©)(3>0,©丘))的最小正周期为兀,且其图象22关于直线x=^对称,则在下面四个结论中:①图象关于点(兰,0)对称;②图124象关于点(兰,0)对称;上是增函数;④在-壬,06L6J③在上是增函数.所有正确结论的编号为.三、解答题(每题10分,共30分)15已知11(Jia)—2计算3s加$(;r+a)-2cos2(;r-a)+s加(2龙一(龙+a)--2sin2a+cos2ajr,16.〈吉林四平统考〉函数fi(x)=Asin(3x+d))(A>0,3>0,丨(1)I<—)的一段图象过点(0,1),如图2所示.(1)求函数fi(x)的表
5、达式;(2)将函数y=仝个单位,得函数y=2(x)的图彖,求y=2(x)的最大值,并求4出此时自变量X的集合.16.E2知xG,若方程mcosx-l=cosx+m有解,求参数m的取值范围.63第一章过关测试卷一、1.C点拨:1=_ji-a5‘2兀+疋=-3cos13丿<6丿3.C点拨:y=-3cos,y=-3cos(-2x)二3cos2x,1•1=arcsm—5a=ji-arcsin—•552.B点拨:T(cosa-sina)2=l-2sinacosa=—,又一VaV—;sinQ>cosa•442cosa-sina<0.•:cosa-sina=・/.y=-3
6、cos2x+—的图象可以由y=・3cos(・2x)的图象向左平移兰个单位长度得26到.4.B点拨:*sme=.l,eecos0=3,sin(B・5兀)sin=(-sin0)•(・cos9)=sin0cos0=-2V25.B点拨:易知才名故选B6.B点拨:Ty=cos2x-3cosx+2=3)COSX——2丿2-—,显然当cosx=l吋,4ymin=1——7.B点拨:由sinOcosOsin20^cos20sinO^rcosOsin&—cosOtanO辺得伽&+1tanO-131+如2&108.D点拨:由图象过点=2,所以tan0=3,•:sin。cos。代入
7、验证知只有D成立.9.D点拨:•.•■lWsinxWl且y=cosx在[0,n]上是减函数,在[・兀,0]上为增函数,.・・值域为[cosl,l]•故选D.二、10.0点拨:f(2010)=sin(2010兀、龙+_=sin1005龙+壬'=sin‘7l龙+—k24丿14丿<4丿.71—sin—V
8、T(2011/电兀兀'3兀7t龙+―=sin1005龙+—+—=sin一+—〔24丿<24丿<24;f(2011)=sin兀a/2—cos—=427TTTf(2012)=f(2008)=sin1004^+-=sin-=I4丿4V2yTTTTf(2013)=f
9、(2009)=sin1004^+-+-=sin71a