人教A版高中数学必修四测试题全套及答案

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1、C.D.3兀T人教A版高中数学必修四测试题全套及答案模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设向量a=(2,4)与向量b=(xf6)共线，则实数x=()A.2B・3C・4D・6【解析】9a//bf・・・2X6—4x=0,解得x=3.【答案】B2.如果一扇形的弧长为2兀cm,半径等于2cm,则扇形所対圆心角为(A.2nB.兀【解析】()=;.=迈=仏【答案】B3.设a是第二象限的角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosg=®则tana=()B.

2、4A.§【解析】•••点P(x,4)在角a终边上，则有xxcosa=/；—又xHO,.•.-J16+x2=5,.*.x=3或一3.又a是第二象限角，/.x=—3,._上44■■tana==r=—T.x—33【答案】DB.1D.羽4.已知打；：：：=2+羽,贝IJtan(j+«)等于()A.2+^3C.2—羽【解析】1—tana1+tana=2+^/3,(兀，、1+tana1r・・tan^+0=匚硏=亓矿2-^3【答案】C2.己知平面向量a=(2,4),b=(—1,2),若c=a~(ab)b9则

3、c

4、等于()A.4y[2B.2^5D.8^2【解析】=8©由

5、题意易得a7>=2X(-1)+4X2=6,•••c=(2,4)—6(—1,2)=(8,-8),A

6、e

7、=^82+(-8)2C.8【答案】D6.已知cos(x兀6厂m，贝Ucosx+cos(x—yA・2mC.y[3mB•±2mD.±[3m【解析】【答案】cA.7t47.若非零向量a,b满足⑷=芈

8、洌,且(a-b)J.(3a+2b)f则a与〃的夹角为(A.申D.it【解析】由(a~b)±(3a+2b)得@一方)・(3。+2方)=0,即3a-a-b~2b2=0.又："

9、=密0

10、,设〈a,b>=仇即3

11、df—

12、a

13、・0

14、・cos&—2

15、洌2=仇【答案】A2向00

16、-3••2y)23

17、洌2.cos〃一2

18、洌2=0,・・・&=£8.把两数y=sm(x+^图象上各点的横坐标缩短到原來的%纵坐标不变)，再将图象向右平移申个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()兀r兀A.x=—TB.x=—7c.71v=8【解析】将^=sin（x+fj图象上各点的横坐标缩短到原来的*（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+f）；再将图象向右平移扌个单位，得到函数y=sin2（x—扌）+?=sin（2x—号），x=—号是其图象的一条对称轴方程.【答案】A9.若qW（O,£），且sin?a+cos2a=*,则tana的值等于（）A.¥B.普A

19、.y{2D.y[3【解析】因为sin2a+cos2a=*,2222I所以sin"a+cos“a-sin*a=coste。=才・TC7i又0

20、ox+a(A>0,莎0)在区间0,警上截直线y=2及尸一1所得的眩长相等且不为0,则下列对Q的描述正确的是()3-2>1_25-AC.67=1,A^lD・Q=l,A^l2—1i【解析】由题意可知：Q=—厂=㊁，,Xnax—XnirL2一(一1)3“丄.A=2>2=刁故选A.【答案】A12.在ZiMC中，J,B,C为三个内角，個=4cosBsin普+靭+筋cos2B-2cos3,若./(3)=2,则角B为()B.7C6D.7C31—cos(号【解析】由已知/(B)=4cosBX2+V^cos2〃一2cosB=2cos5(1+sinB)+y[5cos2B~2c

21、osB=2cosBsinB+y[3cos2B=sin2B+羽cos2B=2sin(2B+§)・・・/(B)=2,・・・2sin(2B+沪2,

22、<2^+

23、

24、=

25、,:,B=^.【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)JT51113.已知少>0,0<0<兀，直线x=才和兀=才是函数./(.¥)=sin(cox+^)图象的两条相邻的对称轴，则(p=【解析】由题意知T=2X(器一另=2兀,・_互_1••CD—丁—],.f(x)=sm(x+(p).VO<^<7C,・•・中<¥+。<$.又x=7是./(x)=

26、sin(x+0)图象的对称轴，.•・0=》+Z:兀，V0<^<7t