人教A版高中数学必修五单元测试题及答案全套

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1、最新人教A版高中数学必修五单元测试题及答案全套含模块综合测试题2套单元评估验收（一）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）//1・在厶ABC中，acosy-^4=Z>cosy-51,则/ABC的形状是（）A・等边三角形B.等腰三角形C・等腰直角三角形D.等腰三角或直角三角形解析：原式可化为asinA=bsinBf由正弦定理知a2=h所以a=b,所以/ABC为等腰三角形.答案：B2・在厶ABC中，已知a=db=2,5=4

2、5°,则角A=（）A・30°或150。B・60°或120。C・60°D・30°解析：由正弦定理侖=岛得，sinA=pinB=~^sin45°=1,又因为b>a,故力=30°・答案:D3.在中，若a=+b,A=2Bf则cosB等于（）A.芈B.爭C誓D.爭所以a=¥b可化为3456解析：由正弦定理得扌=黑sinA[5sinB~2•又A=2B9所以sinIB[5sinB~2所以cosB=答案：B4.要测量河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取/、B两点，

3、观察对岸的点G测得ZCAB=45°,ZCBA=75°,且力〃=120m,由此可得B・98mD-86m河宽为（精确到1cm）（A・170mC・95m解析：在HABC中，4B=120,120sin45°sin60°ZCAB=45°,ZCBA=15°,则ZACB=6^,由正弦定理，得BC=中，AB近上的高为h,则〃即为河宽，所以h=BCsinZCBA=4（h/6Xsin75°«95（m）.答案：C5.在厶ABC中，已知cos^cosB>sin/lsinB,则△力〃（7是（）A.锐角三角形B・直角三角形C.钝角三角形D.等腰解析：由c

4、os/cosB>sinJsinB,得cosA•cosB—sinylsin5=cos.(/+B)>0,所以/+BV90。，所以090°,C为钝角.答案：c6.在AABC中，已知0=品b=圧,昇=30。，贝！Jc等于（）A.2甫B.y[5C.2訴或命D・以上都不对解析：因为a2=b2-^-c2—2bccosA,所以5=15+/—2貞XcX^.化简得c2—3[5c+10=0,即(c—2诉)(c—a/5)=0,所以c=2[5或c=逅.答案：C7・已知/ABC中，sin^:sin〃：sinC=k:伙+1):2k,则k的取值范围是(

5、)A.(2,+oo)B・(一8,o)(1A(\C.—T,0D.T,+°°、乙)2丿解析：由正弦定理得：a=mk9b=m(k-rl)9c=2mk(m>Q)9a+b>c,a+c>b,即因为m(2A+1)>lmk93mk>tn(A+l),所以k>^.答案：D&N4BC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为£则其外接为（）A呼B.皆C普D.曲解析：设另一条边为x,则x2=22+32-2X2X3X-所以x2=9,所以x=3・设cos&=2贝Usin&酢以口__33__9^2sin&2723答案：B兀V32V36Aec9・已知AABC中

6、，内角4B,C所对边长分别为a,b,c,若力=丁，b=2acos5,c=l,则△昇〃C的面积等于（）D串又Be（o,n）,所以fi=y,又/=〃=牙，则是正三角形，所以S△仙ca/3迈解析：由正弦定理得sinjB=2sinAcosB,故tanB=2sin^=2sin*=羽,=l/>csiii/i=lx1X1Xq—彳・2224答案:B10・如果△AXBXCX的三个内角的余弦值分别等于厶A2B2C2的三个内角的正弦值，则（）A.△力/iG和△/2B2C2都是锐角三角形B.△//1G和厶A2B2C2都是钝角三角形C.△昇15G是钝角

7、三角形，SB2C2是锐角三角形D・△昇/iG是锐角三角形，△/2B2C2是钝角三角形解析：△4B1G的三个内角的余弦值均大于0,则厶AXBXCX是锐角三角形,n、sin/2=cos〃i=sin<2-A,/

8、〃2是钝角三角形.答案:D11.A.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（B.方=18,c=20,B=60°,有一解C・a=5,c=2,/=90°,无解D・伉=30,b=25,^=150°,有一解解析：A中，因为absin/—或nB9“.16Xsin30°所以sin