人教B版高中数学必修五单元测试题全套带答案

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1、最新人教B版高中数学必修五单元测试题全套带答案第一章解三角形（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本犬题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有_项是符合题目要求的）1.在中，已知日=11,Z?=20,A.无解C.有两解【解析】根据大角对大边，•・％>$,VZJ=130°,・・・本题无解.【答案】AZ外=130°,则此三角形（）B.只有一解D.解的个数不定:・ZB>ZA,2.在中，若Zzf=60°A.4y[3cpZ〃=45°,边，贝\AC=(B.2^3应2【解析】ACBCsinBsin才sinA【答案】B3.在中，ZB=45。,Zr=60°,c=l,则

2、最短边的边长等于（A普B罟C丄D适2D・2【解析】VZJ=180°-45°-60°=75°,:.乙QZOZB,・：边厶最短..bc再csinBsin45°审sinBsinCsinCsin60°3*【答案】A4.在△力％中，ZJ:ABZT=4：1：1,贝\abc={)Ap：1：1B.2：1：1C.花：1：2D.3：1：1【解析】由：Z〃：zr=4：1：1,得Z^=120°,Z〃=30°,Zr=30°,所以曰：bc=sinA:sinB:sin力=爭:舟:*=£：1：1.【答案】A1.若的三个内角满足sinA:sinBsinC=5:11:13,则△力臆是（）A.锐角三角形B.

3、钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【解析】sinz4：sin>9：sinC=a:b:：11：13,且ZC是的最大内角，又因为52+112-132<0,故cos«0,・••角C为钝角.【答案】B2.在中，内角力，B,C所对的边分别是日，b,g己知8Z?=5c,C=2B,则cosC=（）B.7257A•亦r24D，25bc【解析】l+l-~且8b=5c,乙C=2乙B、sin〃sinC所以5csin22?=8csinB,4所以cosB=~□7所以cosC=cos2〃=2cos'〃一1=乔・【答案】A3.符合下列条件的三角形有且只有一解的是（）A.3—1,b—

4、2,c—3B.自=1,b=逗,ZA=30°C.自=1,方=2,Z/1=IOO°D.b=c=,Z〃=45°【解析】A：日+Z?=3=q不能构成三角形；B：Z?sinA

5、30°'160X2PB=——=.{,h=PB・sin45°sinlosin1530=$仃；站。・sin45°=(30+30^/5)(m)・【答案】A9.在锐角三角形中，日、b、Q分别是内角久B、C的对边，设ZB=2G,贝沁的取值范围是()aA.(-2,2)B.(0,2)A.(1,2)D.(1，羽)【解析】・・丄=沁兰=汕斗=28$弭，而30°血，*^3).【答案】D10.已知△昇％的三内角〃，B,C所对边的长分别为臼，b,c,设向量p=Q+c,/?),q=(b—a,c—臼)，若pHq,则角Q的大

6、小为()JIJID.JIC-T【解析】由p//q得：（臼+c）{c—a）—b（b—a）=0,即c'THb=0,：怡+E—d=ab.由余弦定理得：cosC=d+^ab6=^=2-：tZC=T【答案】B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)11.在△力滋中，若臼=3,方=寸5,Z^=y,则ZQ的大小为oA【解析】在△宓中，由正弦定理可知亦=而刁即sin*泌=迥学冷又Ta>b,ZB=~.6・・.ZC=n-ZJ-Z^=—【答案】y9.在△力％中，如果必瞰=#&+〃一/),那么ZC=【解析】由三角形面积公式S△魏=*MsinC=^{a+l)—c},/+方2

7、_圧AsinC=~———,而由余弦定理cosC=•IsinC=cosC,・*.Zr=45°.【答案】45。,则塔初的高是10.如图2,为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底〃的正东方向上，测得点〃的仰角为60°，再由点C、沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得ZBDC'=45。米.,ZDBC=30°,.BCsin45【解析】在△财中，m=10m,ZBDC=A5°,Z救=15°+90°=105°CD=sin30。’60°=10J6(m).CDsin45°r