人教B版高中数学必修五章末测试题全套带答案解析

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1、最新人教B版高中数学必修五章末测试题全套带答案解析章末质量评估（一）（时间：90分钟满分:120分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.己知△/臆中，已=4,5=4羽，力=30°,则〃等于A.30°B.30°或150°C.60°D-60°或120°解析由正弦定理得：sin沪呼=平,5・:.B>A.A)9=60°或120。•…sinBJt一、r2.在△〃比屮，昇=120。,昇〃=5,().BC=1,则扁応的值为.5B-83C-3°-5解析由余弦定理得：BC=AF+AC—2AB•胚・COSA即：72=52+^-10^*cos120°,:.AC=3.

2、亠十“,sinBAC3由正弦足理广屈5・答案D3.在△月尿7中，$=15,Z?=10,力=60°,则cos〃等于A-也aA.3B.3c-垂J3〔°•sin©—申,“>方且狂©,解析由正弦定理sinB=15答案D4.在比中，日=3,方=7,c=8,().答案DB.6^3C.12D.28孑-4-c—//1Qpi解析由cosB丄=*.得sinB=^・•・：磁=*白・c・sin〃=*X3X8><¥=6£答案B9^29^2A.25.△/1%的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为扌，则其外接圆的直径为（）.D.9-^2解析设另一条边为尢则?=22+32-2X

3、2X3X

4、,/./=9,/.^=3.设cos〃=*，则sin2^2—3•339边2R=-----------=―—sin。2迈4°3答案B6.在〃=60。，E=ac,则△川％'—定是（）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形解析由余眩定理得：ID=a+c~2.ac•cosB=a+c—ac=ac,:.（a—c）2=0,即a=c,又5=60°,:,'ABC是等边三角形.答案D7.在锐角中，有().AA.cosA>sin〃且cosZOsinAB.cos水sinB且cos从sinAC.cos力〉sin〃且cos〃〈sinAD.cos〃

5、〈sin〃j=Lcos份sinJT解析由于A+吩,得QnJI,(㊁）是减函数，所以得cos水sin-B,即y=cosx在0,B.同理可得cos弘sinA.答案B8.下列判断中正确的是（）.A.屮，臼=7,力=14,Z/J=30°,有两解B.△仙C中,日=30,方=25,ZJ=150°,有一解C.△月尿7中，白=6,方=9,ZA=45°,有两解D.中，方=9,c=10,Z〃=60°,无解解析A中a=b•sinA,有一解;C中ab>c•sinB,有两解.答案B9.在△〃比中，角〃，B,C所对的边长分别为曰，b,c,若Z6

6、^120°,c=畑,贝9（）.A.a>bB.a0,Z?>0.aab+方＞0.・・,-*卫＞0.答案A10.在口ABCD中,AC=丽,勿刁，周长为18,则平行四边形面积是().1A.16B.17㊁C.18D.18.53解析设两邻边AD=b,AB=a,Z_BAD=Q,则日+方=9,a+l)—2abcosa=17,a+t)—2abcos(180°—a)=65.解得：$=5,方=4,3.cosa=匸，••iS*sbsina=1

7、6.o答案A711.在中，已知〃一/^—2Q2=O,&=品cosA=~,则腮的面积S为A.乎B.屈D.6^3解析由l)—bc~2c=^可得(b+c)(b—2c)=0.:・b=2c,在厶ABC^ta=tt+c-2比sin昇，7即6=4c2+c—4c•o1・c=2,=从而b—4.S^Kc^bcsinA1c/~=-X2X4X^yi---=Y-答案A12.如图，要测量河对岸M,〃两点间的距离，Q今沿河岸选取相距40米的C,〃两点，测得ZACB=(50,ZBCD=45°,Z初〃=60°,ZADC=30°,则〃〃的距离是().A.2(h/2米B.2(h/3

8、米C.2吓米D.40^2米.Xr-,A亠亠ADCD仆解析在△加疋中，由~~刀刁尸——77齐得sin乙ACDsin乙CAD40Xsin105°AD==20(^3+!)sin45°又DB=DC=4Q,ZADB=&0°,在厶ADBT,由余弦定理得：肋=2裁.答案C二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知自，b,c分别是△肋Q的三个内角B,Q所对的边.若自=1,b=£,A+C=2B,贝!JsinCJI解析*：A+C+B=n=32/,:,B=兀.1_A/31勺由正眩定理：sin~A—丫---,AsinA=~,又臼〈方JIZsinT答案114.在△月兀中

9、，力=60°,肋=5,BC=1,则的面积是则由余弦定理解析设AC=xf得49=25+#—5匕・・・/一5/—24=0,%=8或%=—3（