人教B版必修二高中数学必修二测试题全套带答案

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1、人教B版必修二高中数学必修二测试题全套带答案章末综合测评（-）立体几何初步（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若°,b是异面育•线，育•线c//a,则c与b的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交【解析】根据空间两条直线的位置关系和公理4可知c与b异面或相交，但不可能平行.【答案】D2.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B.同一平而的两条垂线一定共

2、而C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D.过一条直线有且只有一个平面与己知平面垂直【解析】A、B、C显然正确.易知当直线与平面垂直时，过这条直线有无数个平面与已知平面垂直.选D.【答案】D3.已知平面么与平面”相交，直线加丄如贝1」（）A.0内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直B.0内不一定存在肓线与m平行，不一定存在育•线与m垂宜C.0内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直D.0内必存在直线与加平行，不一定存在直线与加垂直【解析】作两个相交平面，交线为〃

3、，使得直线加丄Q,假设0内一定存在直线Q与加平行，因为加丄a,而a//m,所以直线q丄a,而qU",所以a丄“，这与平面a与平面“相交不一定垂直矛盾，所以”内不一定存在直线°与加平行，因为直线加丄a,力Ua,又“up,所以加丄所以在0内不一定存在直线与加平行，但必存在直线与加垂直，故选C.【答案】C1.设a、b为两条直线，g”为两个平面，则正确的命题是()A.若qUcgbUp,°〃0,贝\a//bB.Sa//a,b〃“，a〃“，贝a//bC.若aUa,bU卩,a//b,贝a〃｛iD.若a丄a,Z?丄0

4、,a丄#,贝［Jq丄b【解析】A中，q、b可以平行或异面；B中，a、b可以平行或异面；C中，a、0可以平行或相交.【答案】D2.已知互相垂直的平面a,0交于直线/,若直线〃2,川满足m//a,n丄0,贝lj().m//1B.w//nC.nA-lD.加丄乃【解析】利用线面垂直的性质进行分析.•；aC0=l,・・・/U0.・・・〃丄”，・・・〃丄/.【答案】C3.设/为直线，a,0是两个不同的平面.下列命题中正确的是()A.若/〃a,1〃輪贝心〃0B.若/丄a,I邛,则a//fiC.若/丄a,1〃輪则a//

5、pD•若a丄伤l//a,则/丄0【解析】选项A,平行于同一条直线的两个平面也可能相交，故选项A错误；选项B,垂直于同一直线的两个平面互相平行，选项B正确；选项C,由条件应得a丄0,故选项C错误；选项D,/与0的位置不确定，故选项D错误.故选B.【答案】B1.如图1所示，/4DB和厶ADC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，且ZB4C=60。,下列说法中错误的是()AA.AD丄平面BDCB.BQ丄平面ADCC.DC丄平面/BDD.BC丄平面如?D【解析】由题可知，4D丄BD,/Q丄DC,所以/D丄平面BD

6、C,也ABD与△/DC均为以D为直角顶点的等腰直角三角形，所以AB=ACfBD=DC=又ZBAC=60°,所以A/BC为等边三角形，故BC=AB=&BD,所以ZBDC=90。,即BD1DC.所以丄平面ADC,同理DC丄平面ABD.所以A、B、C项均正确.选D.【答案】D&如图2所示，在三棱锥V-ABC屮，ZVAB=ZVAC=ZABC=90°下列结论不正确的•••是（）A.平面以C丄平面ABCB.平面MB丄平面C.平面以C丄平面VBCD.平面以〃丄平面VBC【解析】力7丄册，以丄AC,BAHAC=A,:.

7、VAV平面/BC,易知A、B正确，•:BC丄平面以3Q平面ABC=AB,・・・BC丄平面以3,易知D正确，故选C.【答案】C9.将正方形ABCD沿3D折起，使平面丄平面BCD,M为CD的中点，则ZAMD的大小是（）C.60°D.90°【解析】如图，设正方形边长为q，作力0丄30，则y/AO2+OM2=2ciy又AD=cifDM=~^fB:.AD2DM2+AM2,:.ZAMD=90°.【答案】D10.在矩形ABCD屮，若4B=3,BC=4,刃丄平面/C,且刃=1,则点卩到对角线的距离为（）c13BTA-fC

8、¥D・・・刃丄平面ABCD,BDU平面ABCD,【解析】如图，过点力作AE丄BD于点E,连接PE.・•・丹丄:.BD丄平面刊E,:.BD丄PE.-ae=abad12:・PE=Q2V13T【答案】11.如图3所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是警，则它的表面积是（）B」8兀D.28kA.17兀C.2071【解析】由三视图还原为直观图后计算求解.由几何体的三视图可知，该几何体是一