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《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册5.1矩形第2课时同步练习新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.1矩形（第2课时）课堂笔记有个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的是矩形.课时训练A组基础训练1.下列命题中假命题是（）A.有三个角都是直角的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对和线互相平分且相等的川边形是炬形D.对角线相等的四边形是矩形2.如图，四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连结EB,EC,DB,添加一个条件,B.DE1DCD.CE丄DE不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BEC.ZADB二90°3.四边形ABCD的对角线AC,BD,下面给出的三个条件中,选取两个,
2、能使四边形ABCD是矩形,①AC,BD互相平分；②AC丄BD；③AC二BD,则正确的选法是（）A.①②B.①③C.②③D.以上都町以4.矩形的三个顶点坐标分别是（-.2,-3）,（1,-3）,（-2,-4）,那么第四个顶点坐标是（）A.（1,一4）B.（-8,-4）C.（1,-3）D.（3,-4）5.如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的而枳为（）A.48C.12第5题图B.240.无法计算6.如图，将平行四边形ABCD
3、的边DC延长到E,使CE=CD,连结AE交BC于F,ZAFC二nZD,当n二7.在四边形ABCD中，AD二BC,AB=CD,请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是（写出一种即可）.8.如图，OABCD的对角线AC,BD相交于点0,AA0D是正三角形，AD二4,则口ABCD的面积9.如图,矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB上的点,若EF=EC,EF丄EC,DE二2,矩形的周长为16,时，四边形ABEC是矩形.则AE的长为.10.工人师傅做铝合金窗框分下而三个步骤进行:rO-^-Q图2图3图4第10题图
4、（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1）,使AB=CD,EF二GH；（2）摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：:（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）,调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4）,说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：•11.如图，AB〃CD,EF交AB于E,交CD于F,且EF截AB、CD所得的两对同旁内如的平分线分别相交于G,H.求证：四边形EGFH是矩形.12.如图,在口ABCD中,E为BC的中点,连结AE并延长交DC的延长线于点F・(1)求
5、证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.B组白主提高13.四边形四边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则顺次连结四边形各边中点所组成的四边形必是.14.如图，在AABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)求证：D是BC的中点;(2)如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论.第14題图参考答案5.1矩形(第2课时)【课堂笔记】三平
6、行四边形【课时训练】1—5.DBBAC6.27.答案不唯一.如：ZA二90°,AC=BD等8.16V39.310.(2)平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)矩有一个角是90。的平行四边形是矩形11.VAB#CD,AZAEF+ZCFE=180°,VFG,EG分别平分ZCFE和ZAEF,二ZGEF二-ZAEF,ZGFE=-22ZCFE,・・・ZGEF+ZGFE二90°,AZG=90°,同理可得ZH=90°,・.・FH平分ZEFD,AZEFH=-Z.EFD,2AZGFE+ZEFH=-ZCFE+-ZEFD=90.°
7、,.・.四边形EGFH是雉形.・2212.(1)V四边形ABCD是平行四边形,・・・AB〃CD,；•点F为DC的延长线上的一点,.・.AB〃DF,二ZBAE=ZCFE,ZECF=ZEBA,TE为BC中点，ABE=CE,则在ABAE和ZCFE中，ZBAE=ZCFE,ZEBA二ZECF,BE二CE,AABAE^ACFE,「.AB二CF.(2)满足BC=AF时，四边形ABFC是矩形.理由：由(1)得AB二CF,乂TAB〃CF,二四边形ABFC是平行四边形，乂TBOAF,・・・？荀ABFC是矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)
8、13.矩形，14.(1)・.・AF〃BC,・・・ZAFE二ZDBE.TE是AD的中点，/.AE=DE.又VZAEF=ZDEB,•'•△AEF今ADEB,・・・AF二DB.TAF二DC,・・.DB二DC,即D是BC的中点.(2)四边形ADCF是矩形.证明：.・・・AF〃DC,AF二DC,化四边形ADCF是平行四边形.T
