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《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册5.3正方形第2课时同步练习新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.3正方形（第2课时）课堂笔记正方形的个角都是直角，四条边:正方形的对角线,并且,每条对角线平分一组；正方形既是对称图形，又是对称图形，有条对称轴.课时训练A组基础训练1.如图，已知正•方形ABCD,AC和BD交于点0,下列说法错误的是（）A.AC二BDC.0A二OB,0C=0DB.0AH0B2.如图，正方形ABCD屮，ZDAF二25°,AF交对角线BD于点E,那么ZBEC等于（A.45°B.60°C.70°D.75°3.如图，点P是正方形八BCD的对角线BD上一点，PE丄BC于点E,PF丄CD于点F,连结EF.给出卜•列五个结论：①AP二EF；②AP
2、丄EF；③AAPD—定是等腰三角形；④ZPFE=ZBAP；⑤PD二血EC.其中正确结论的序号是（）A.①②③④•C.②③④⑤B.第3题图①②④⑤①③④⑤第4题图4.如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点0,点E是DC上任意一点，EG丄BD于G,EF丄AC于F,若AC=10,则EG+EF的值为（）A.10B.4C.8D.55.如图，正方形ABCD的边长为8,点在DC上且DM二2,N是AC上一动点，贝ijDN+MN的最小值为D.10c.2717得到正方形AB'CzD‘6.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°两图叠成一个“蝶形风筝”（如图中阴影部分
3、），则这个风筝的面积是（）3B.2^3"VC.2-D.27.已知：如图所示，点E是正方形ABCD内一点，且AE二EB,ZABE二60。,则ZAEO第8題图&如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的顶点B、D作BF丄a于点F、DE丄a于点E,若DE=8,BF二5,则EF的长为9.如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，Z1+Z2+Z3二度.第9题图DE10.如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD±的点，且CE=DF,AE,BF相交于点0,下列结论：①AE=BF；②AE丄BF；③A0=0E；④SAA0B=S以边形DE0F屮正确的有.
4、（填序号）11.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE,DG,观察猜想BE与DG之间的大小关系与位置关系，并证明你的猜想.第11题图9.如图，在正方形ABCD屮，点E,F分别在边AB,BC上，ZADE=ZCDF.(1)求证:AE=CF；（2）连结DB交EF于点0,延长0B至点G,使0G=0D,连结EG,GE,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.B组自主提咼10.如图，将正方形对折后展开（图4是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有（）A.4
5、个B.图4D.1个11.如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F,连结DF.（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连结AE,试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系（直接■写出结论）.第14题图参考答案5.3正方形（第2课时）【课堂笔记】四相等相等互相垂直平分对角中心轴4【课时训练】1—5.BCBDD1.A阴影部分的面积二两个正方形的面积和-两个正方形的重叠部分的四边形的面积，观察重叠的四边形，是由两个全等的直角三角形组成，通过计算这两个直角三角
6、形的面积为出，因此蝶形风筝的血积为1+1-2X#=24-故选"2.135°3.134.1355.①②④6.BE二GD,BE丄DG,延长GD交BE于点H,先证△BCE^ADCG,得BE二DG,ZCDG二ZEBC.VZCDG+ZCGD二90°,.ZCGD+ZEBC=90°,AZGHB=90°,ABE±GD.7.(1)在正方形ABCD中,AD二CD,ZA=ZC=90°,在ZkADE和ACDF中,ZADE=ZCDF,AD二CD,ZA=ZC=90°,AAADE^ACDF(ASA),・・・AE二CF；(2)四边形DEGF是菱形.理由如•下：在正方形ABCD中，AB
7、二BC,VAE=CF,.・.AB-AE二BC-CF,即BE二BF,VAADE^ACDF,DE=DF,・・・BD垂直平分EF,又VOG=OD,A四边形DEGF是菱形.8.CZZZ9.(1)AADF^AABF,AADC^AABC,ACDF^ACBF.(2)AEIDF.设AE与DF相交于点H.・.•四边形ABCD是正方形,AAD=AB,DAF=ZBAF.又TAF二AF,AAADF^AABF.AZ1=Z2.又TAD二BC,ZADE=BCE二90°,DE二CE,AAADE^ABCE.Z3=Z4.VZ2+Z4=90°,.Z1+3二90°,AZAHD=90°.「.A
8、E丄DF.(3)VZADE-900,AE丄DF..Z1+Z5=9O°,Z3+Z
