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《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册5.3正方形第1课时同步练习新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B.BD丄ACD.AB=CD第3題图5.3正方形（第1课时）课堂笔记有一组相等，并且有一个角是的平行四边形叫做正方形；有一组邻边相等的是正方形.有一个角是直角的是正方形.课时训练A组基础训练1.下列命题错误的是（）A.有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形B.有一组邻边相等的矩形是正方形C.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形D.有一个角是直角的菱形是正方形2.如图，四边形EFGH是菱形，要使四边形EFGH是正方形.则（）A.BD二ACC.ZHEF=90°3.（威海屮考）如图，在厶ABC屮，ZACB二
2、90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A.BC=ACB.CF±BFD.AC二BFC.BD=DF4.顺次连结四边形ABCD各边中点所组成的四边形是正方形，则四边形ABCD的对角线（）A.互相垂直但不相等B.相等且互相垂直C.相等但不互相垂直D.互相平分如果要剪出一个正方B.30°角0.60°角5.如图，将一张长方形纸片对折两次.，然后剪下一个角，打开.形，那么剪口线与折痕成（）A.22.5°角C.45°角1.如图是甲，乙两张不同的矩形
3、纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）甲・・•厂•节♦11，—.!A.甲、乙都可以C.甲不可以，乙可以B.甲、乙都不可以D.甲可以，乙不可以站6址田2.黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是•3.如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一•个角沿折痕AE翻折上去,AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是.第8题图4
4、.己知四边形ABCD中，ZA二ZB二ZC二90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是•5.菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，贝U这个条件是（只填一个条件即可）.6.如图所示，在RtAABC«
5、',CF为ZACB的平分线，FD丄AC于D,FE丄BC于点E,试说明四边形CDFE是正方形.第11题图7.如图，ZABC屮，AB二AC,AD是ZXABC的角平分线，点0为AB的屮点，连结D0并延长到点E,使OE=OD,连结AE,BE.（1）求证：四边
6、形AEBD是矩形；(2)当AABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形.B组自主提高1.如图，在等腰RtAABC中，ZC二90°,AC二8,F是AB边上的中点，点D,E分别在AC,BC边上运动，且保持AD二CE.连结DE,DF,EF.在此运动变化的过程屮，下列结论：①ADFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变;D.③④⑤⑤ACDE面积的最大值为8.其中正确的结论是()A.①②③・C.①③④2.如图，在RtAABC屮，ZACB=90°,过点C的直线M
7、N〃AB,D为AB上一动点，过点D作DE丄BC,交直线MN于点E,垂足为点F,连结CD、BE.(1)求证：CE=AD；(2)当D运动到AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D运动到AB中点，则ZA的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.参考答案5.3正方形(第1课时)【课堂笔记】邻边直角•矩形菱形【课时训练】1—5.ACDBC6.A7.正•方形8.有一组邻边相等的矩形是正方形9.答案不唯一.如AB二BC等10.答案不唯一.如AC二BD等11.VZFEC=ZECD=ZC
8、DF=90°,・••四边形ECDF是矩形.TCF平分ZACB,FD丄AC,FE丄BC,「.EF二DF,・•・四边形ECDF是正方形.12.(1)・・・A0二BO,D0二E0,二四边形ADBE是平行四边形.TAB二AC,AD平分ZBAC,・・.AD丄BC,即ZADB=90°,:.OADBE是矩形.(2)当ZBAC=90°时，矩形AEBD是正方形.13.B【点拨】此题的关键在于判断ADEF是否为等腰直角三角形，作常规辅助线连结CF,由SAS定理可证ACFE和AAFD全等，从而可证ZDFE二90°,DF二EF.所以ADEF
9、是等腰直角三角形.可证①正确，②错误，再由割补法可知④是正确的；判断③，⑤比较麻烦，因为ADEF是等腰直角三角形，DE二J^DF,当DF与AC垂直，即DF最小时，DE収最小值4血，故③错误，ACDE的最大面积等于四边形CDFE的面积减去ADEF的最小面积，由③可知⑤是正确的.故只有①④⑤正确.14.(1)TDE丄BC,・・・ZDFB二90°,T
