【精品】2018学年四川省广安二中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年四川省广安二中高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）在肓角坐标系中，育•线2x-l=0的倾斜角是（）a.2Lb.—c.ZLd.不存在3232.（5分）甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为丄，甲赢棋的概率为丄，则甲输棋的概率为23（）A.§B.2C•丄D.丄63623.（5分）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A.15、5、25B.15、15、15C.1

2、0、5、30D.15、10、204.（5分）命题〃若xy=0,则x2+y2=0"与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.0B・1C・2D・45.（5分）利用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6Mx5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=4的值的时候需要做乘法和加法的次数分别为（）A.B.C.D.6.（5分）平行于直线2x+y+l=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A.2x+y+5二0或2x+y-5二0B・2x+y+V5=0或2x+y-珞二0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+V5=0或2x-y-

3、V5=07.（5分）下列四个数中，最大的是（）A.11011（2>B.103⑷C・44（5）D.25&（5分）已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2二0所得弦的长度为4,则实数a的值是（）A.一2B・一4C・一6D・一89.（5分）a是一个平面，m,n是两条直线，A是一个点，若mQa,nua,且A^m,AWa,则m,n的位置关系不可能是（）A.垂直B.相交C.异而D.平行10.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（46*12*2411.（5分）设aWR,贝!lz/a=r是〃直线1廿ax+2y-1=0与直线x+（a+

4、1）y+4=0平行”的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.（5分）已知动直线10：ax+by+c-2=0（a>0,c>0）恒过点P（1,m）且Q（4,0）到动直线Io的最大距离为3,则占+2的最小值为（）2acA.2B・2c・1D・924二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）在空间直角坐标系中，点（・2,1,4）关于x轴的对称点的坐标是・14.（5分）经过点（1,2）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程为・15.（5分）在［-1,1］上随机地取一个数k,则事件〃直线y二

5、kx与圆（x-5）知2二9相交〃发生的概率为.16.（5分）如图，已知平面四边形ABCD,AB二BC二3,CD=1,AD二真，ZADC=90°,沿直线AC将AACD翻折成△ACDZ,直线AC与BD，所成角的余弦的最大值是・B三.解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题20分，共70分）10.（10分）已知m>0,p：（x+2）（x-6）WO,q：2-mWxW2+m,p是q的充分条件，求实数m的取值范围.11.（12分）从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段[40,50）,[50,60）,[6

6、0,70）,[70,80）,[80,90）,[90,200]后,画出如图的频率分布直方图.根据图形信息，解答下列问题：（1）估计这次考试成绩的众数和及格率.（2）估计这次考试成绩的平均分.频率▲组距19・（22分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.（1）求x和y的值；（2）计算甲班7位学生成绩的方差s?；（3）从成绩在90分以上的学牛中随机抽取两名学牛，求甲班至少有一名学牛的概率.附：方差”=丄[（X1-X）2+（X

7、2-X）2+...+（xn-X）2].n甲乙89765x0811尹62911620.（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入焉（单位：千元）与月储10101010蓄W（单位：T•元）的数据资料，算得工、二80，E二20，工xiyi-184,工x?=720-i=li=li=li=l（I）求家庭的刀储蓄y对刀收入x的线性回归方程y=bx+a；（II）判断变量x与y之间是正相关述是负相关；（III）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.a=y-bx,其中x,y为样木平均值，线性回归方工xiyi-nxy附：线性

8、回归方程y二bx+a中，bV2-2〉■X£-nxi=l程也可写为y=bx+；-21.(12分)如图，已知AA］丄平面ABC,BBi〃AAi，AB=AC=3,BC二2衍，AA】二馆，BB】二2听