【精品】2018学年甘肃省平凉市静宁一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年甘肃省平凉市静宁一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（每题只有一个正确选项.共12个小题，每题5分，共60分・）1.（5分）若命题〃p/q〃为假,且“「p"为假，则（）A.p或q为假B.q假C.q真D.不能判断q的真假2.（5分）在AABC中，"A>30°〃是"sinA>丄〃的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.（5分）双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0,3）,那么k的值是（）334.（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.4C.8D.165.（5分）动点P到点M（1,0）与点N（3,0）的

2、距离之差为2,则点P的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线226.（5分）设Fi，F2分别是椭圆C：耸+笃=1（a>b>0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段a2b2PFi的中点在y轴上，若ZPFiF2=30°,则椭圆C的离心率为（）A.勺3B.返C.丄D.丄36361.（5分）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁・18岁频率▲inocD・50的学生人数是（的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如图.根据图可得这100名学生屮体重在（56.5,64.5）A.20B.30C・402.（5分）命题PxWR,e>x〃的否定是（）A

3、.3xER,ex—ab4.（5分）函数f（x）=x2-x-2,xe[-5,5],在定义域内任取一点xo，使f（x°）W0的概率是（）A.丄B.ZC.丄D・?1031055.（5分）椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3,2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A-3x+2y-12=0B.2x+3y-12=0C

4、-4x+9y-144=0D.9x+4y-144=012.（5分）Fi、F2分别是双曲线-^--^-=1（a>0,b>0）的左、右焦点，过点斤的直线I与双/b2曲线的左右两支分别交于A、B两点，若AABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A.V2B.V3C.V5D.V7二•填空题（共4个小题，每题5分，共20分・）13.（5分）口袋内有100个大小相同的红球、口球和黑球，其中有45个红球，从中摸岀1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为则m的取值范围是14.（5分）若方程竺冷丄二1表示椭圆,m_l3~in2213.（5分）已知F是双曲线一-二1的左焦点，A（l,4）,P

5、是双曲线右支上的动点，则

6、PF

7、+

8、PA

9、412的最小值为・14.（5分）已知命题p：ZZVxe

10、1,2],丄xJlnx-aMO"与命题q："3xeR,x2+2ax-8-6a=0"都2是真命题，则实数a的取值范围是・三、解答题：（本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22215.（10分）若双曲线与椭圆耳+曲二1有相同的焦点，与双曲线丄-/二1有相同渐近线，求双曲16252线方程.16.（12分）学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40,50）,2；[50,6

11、0）,3；[60,70）,14；[70,80）,15；[80,90）,12；[90,100],4.（1）在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一〃小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50）中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.样本频率分布表：分组[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数231415A4频率0.040.

12、060.280.30B0.08合计CD17.(12分)已知命题p：3xoe[O,2],log2(x+2)<2m；命题q：关于的方程3x2-2x+m2=0有两个相异实数根.（1）若Gp）/q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p/q为真命题，求实数m的取值范围.22f~13.（12分）已知椭圆C：七+仓二1（a>b>0）的一个长轴顶点为A（2,0）,离心率为卫2,直线y二k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M,N,（I）求椭圆C的方程；（II