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《 2018-2019学年甘肃省平凉市静宁一中高一（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年甘肃省平凉市静宁一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁UA=（ ）A.⌀B.{1,3}C.{2,4，5}D.{1,2，3，4，5}2.函数y=lnx的单调递增区间是（ ）A.[e,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,+∞)D.[1,+∞)3.已知函数f(x)=1x在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A-B=（ ）A.12B.-12C.1D.-14.下列结论正确的是（ ）A.0.32<20.3<
2、1B.0.32<1<20.3C.1<0.32<20.3D.20.3<1<0.325.若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（2）的值是（ ）A.26B.8C.-10D.8或-106.函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是（ ）A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)7.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）A.423B.433C.36D.838.函数y=x-1+lg（2-x）的定义域是（ ）A.
3、(1,2)B.[1,4]C.[1,2)D.(1,2]9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（ ）A.πB.2πC.4πD.8π1.函数f(x)=x-2x的零点所在的区间为（ ）A.(0,12)B.(12,1)C.(1,32)D.(32,2)2.已知函数f（x）=lg（ax2-x+a）定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）A.(-12,12)B.(-∞,-12)∪(12,+∞)C.(12,+∞)D.(-∞,-12]∪[12,+∞)3.若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区
4、间（0，12）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）A.(-∞,-14)B.(-14,+∞)C.(-∞,-12)D.(0,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.已知幂函数f（x）=x12，则函数f（x）的定义域是______．5.设f（x）=3-x(x<1)x+1(x≥1)，则f（f（-52））的值为______．6.计算：（log23）•（log34）=______．7.如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是______．三、解答题（
5、本大题共6小题，共70.0分）8.集合A={x
6、-1≤x＜3}，B={x
7、2x-4≥x-2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x
8、2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．9.若函数f（x）=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值．1.已知a＞0，且a≠1，若函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]的最大值为10，求a的值．2.设函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．（Ⅰ）求f（x）； （Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．3.已知棱长为
9、5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD，（1）求它的表面积；（2）求它的体积．1.已知函数f（x）=m-22x+1是R上的奇函数，（1）求m的值及f（4）的值；（2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．（3）解不等式：0＜f（x-2）＜1517．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据补集的定义，∁UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件．∁UA={2，4，5}故选：C．根据补集的定义直接求解：∁UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合
10、．本题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题．2.【答案】B【解析】解：函数y=lnx的定义域为（0，+∞）．y′=，令y′＞0，解得x＞0，所以函数y=lnx的单调递增区间是（0，+∞）．故选：B．先求函数的定义域，然后求导数y′，令y′＞0解得x的范围与定义域取交集即可．本题考查对数函数的单调性，本题中函数单调区间的求解，可用导数求解，亦可用定义或图象来求，但要注意单调区间必为定义域的子集．3.【答案】A【解析】解：函数在区间[1，2]上单调递减函数∴当x=1时，f（x）取最大值A=1，当x=2时，f（x）取最小值
11、B=∴A-B=1-=故选：A．先根据反比例函数的性质可知函数在区间[1，2]上单调递减函数，将区间端点代入求出最值，即可求出所求．本题主要考查了反比例函数的单调性，以及函数的最值及其几何意义的基础知识，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：0＜0.32＜1，20.3＞1，可得0.32＜1＜20.3，故选：B．运用指数
