2018-2019学年北京市清华附中高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年北京市清华附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设全集U=R，集合A={x

2、x>0}，B={x

3、x<1}，则集合(∁UA)∩B=(　　)A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(1,+∞)D.[1,+∞)【答案】B【解析】解：∵集合A={x

4、x>0}，∴∁UA={x

5、x≤0}，∵B={x

6、x<1}，∴(∁UA)∩B={x

7、x≤0}，故选：B．求出集合A的补集，从而求出其和B的交集即可．不同考查了集合的运算，熟练掌握运算性质是解题的关键，不同是一道基础题．2.命题

8、“∃x∈R，使得x2<1”的否定是(　　)A.∀x∈R，都有x2<1B.∃x∈R，使得x2≥1C.∀x∈R，都有x2≥1D.∃x∈R，使得x2>1【答案】C【解析】解：命题是特称命题，则否命题的否定是：∀x∈R，都有x2≥1，故选：C．根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3.下列函数中，既是奇函数又在R单调递减的是(　　)A.y=1xB.y=e-xC.y=lnxD.y=-x

9、x

10、【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=1x，为反比例函数，其定义域

11、为{x

12、x≠0}，不符合题意；对于B，y=e-x=(1e)x，不是奇函数，不符合题意；对于C，y=lnx，是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D，y=-x

13、x

14、=x2,x<0-x2,x≥0，既是奇函数又在R单调递减，符合题意；故选：D．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．4.已知a=log23，b=log32，c=log0.52，那么(　　)A.a

15、】C【解析】解：a=log23>1，b=log32∈(0,1)，c=log0.52<0，可得c

16、b

17、”是“a>b“的((　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：“a>

18、b

19、”⇒“a>b“，反之不成立．∴“a>

20、b

21、”是“a>b“的充分不必要条件．故选：A．由“a>

22、b

23、”可得“a>b“，反之不成立.即可判断出关系．本题考查了不等式的基本

24、性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.函数f(x)=2x-1+log2x的零点所在的一个区间是(　　)A.(18,14)B.(14,12)C.(12,1)D.(1,2)【答案】C【解析】解：∵函数f(x)=2x-1+log2x，在(0,+∞)单调递增．∴f(1)=1，f(12)=-1，∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是(12,1)，故选：C．根据函数f(x)=2x-1+log2x，在(0,+∞)单调递增，f(1)=1，f(12)=-1，可判断分析．本题考查了函数的性

25、质，函数的零点的判断方法，属于容易题．7.要得到g(x)=log2(2x)的图象，只需将函数f(x)=log2x的图象(　　)A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位【答案】A【解析】解：g(x)=log2(2x)=log2x+1，故将函数f(x)=log2x的图象向上平移1个单位，即可得到，故选：A．利用对数的运算性质，可得g(x)=log2(2x)=log2x+1，结合函数图象平移变换法则，可得答案．本题考查的知识点是函数图象的平移变换，对数的运算性质，难度中档．8.函

26、数y=a

27、x+b

28、，(0

29、x

30、的图象可看成把y=ax的图象在y轴的右铡的不变，再将右侧的图象作关于y轴的图象得到的，y=a

31、x+b

32、的图象可看成把y=ax的图象向右平移-b(0<-b<1)个单位得到的，故选：C．先考查y=a

33、x

34、的图象特征，y=a

35、x+b

36、的图象可看成把y=ax的图象向右平移-b(0<-b<1)个单位得到的，即可得到y=a

37、x+b

38、

39、的图象特征．本题考查函数图象的变换，指数函数的图象特征，体现了转化的数学思想．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）9.函数y=ln(x-1)+12-x的定义域是______．【答案】(1,2)【解析】解：由2-x>0x-1>0，解得1