2019-2020学年甘肃省平凉市静宁一中高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年甘肃省平凉市静宁一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项填涂在答题卡上指定位置．）1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）设，，，则　　A．B．C．D．3．（5分）已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数　　A．B．2C．3D．2或4．（5分）如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是　　A．6B．8C．D．5．（5分）斜率为2的直线经过、、、三点，则、的值是　

2、　A．，B．，C．，D．，6．（5分）如图，在正方体中，异面直线与所成的角为　　A．B．C．D．7．（5分）函数的零点所在的区间是　　第18页（共18页）A．B．C．D．8．（5分）对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是　　A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．，，，则9．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：，可得这个几何体得体积是　　．A．B．C．2D．410．（5分）已知偶函数在区间，单调递减，则满足的取值范围是　　A．，B．，C．，，D．，11．（5分）已知函数的图象如图所示，则函数的图象为　　A．B

3、．第18页（共18页）C．D．12．（5分）用，，表示，，三个数中的最小值，设函数，，，则函数的最大值为　　A．4B．5C．6D．7二、填空题（本题共4小题，共20分，将正确答案填写在答题卡上）13．（5分）设函数，则（e）　　．14．（5分）计算：　　．15．（5分）如果用半径为2的半圆形铁皮卷成一个无底圆锥筒，那么此圆锥筒的高为　　．16．（5分）如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是　　．（填序号）①；②平面平面；③直线平面；④．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知集合，其中，集合．（1）若，求；第1

4、8页（共18页）（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知，，．（1）求点的坐标，满足，．（2）若点在轴上，且，求直线的倾斜角．19．（12分）设函数且，函数，且（4）（2），的图象过点及．（1）求和的表达式；（2）求函数的定义域和值域．20．（12分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．21．（12分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点在棱上．（1）求证：平面平面；（2）当，且为的中点时，求与平面所成的角的大小．第18页（共18页）22．（12分）定义在，上的奇函

5、数，已知当，时，．（1）求实数的值；（2）求在，上的解析式；（3）若存在，时，使不等式成立，求实数的取值范围．第18页（共18页）2019-2020学年甘肃省平凉市静宁一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项填涂在答题卡上指定位置．）1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．【解答】解：；．故选：．2．（5分）设，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：因为，，因为，，所以，因为，所以．故选：．3．（5分）已知函数是幂函数，且其图象

6、与两坐标轴都没有交点，则实数　　A．B．2C．3D．2或【解答】解：函数是幂函数，，解得：或，时，，有交点不合题意，时，，其图象与两坐标轴都没有交点，符合题意，故，故选：．4．（5分）如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是　　第18页（共18页）A．6B．8C．D．【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段轴，所以在原图形中对应的线段平行于轴且长度不变，点和在原图形中对应的点和的纵坐标是的2倍，则，所以，则四边形的长度为8．故选：．5．（5分）斜率为2的直线经过、、、三点，则、的值是　　A．，B．，

7、C．，D．，【解答】解：斜率为2的直线经过、、、三点，，解得，，故选：．6．（5分）如图，在正方体中，异面直线与所成的角为　　第18页（共18页）A．B．C．D．【解答】解：，是异面直线与所成的角（或的所成角的补角），，，异面直线与所成的角为．故选：．7．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．【解答】解：函数，定义域为：；函数是连续函数，（2），（3），（2）（3），根据函数的零点的判定定理，故选：．8．（5分）对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是　　A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．，，，则【解答】解：对于选项，，

8、可能异面，故错误；对于选项，可能有，故错误；对于选项，，的夹角不一定为，故错误；故对选项，因为，，故，因为，