2019-2020学年天津一中高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年天津一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1．（3分）函数的零点所在的大致区间是　　A．B．C．D．2．（3分）设，，，则　　A．B．C．D．3．（3分）若，，则　　A．B．C．D．4．（3分）下列函数中，以为最小正周期的偶函数是　　A．B．C．D．5．（3分）在中，满足，则这个三角形是　　A．正三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形6．（3分）已知，，则的值等于　　A．B．C．D．7．（3分）将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是　　A．B．C．D．8．（3分）函数在一个

2、周期内的图象如图，此函数的解析式　　第12页（共12页）A．B．C．D．9．（3分）对于函数的图象，①关于直线对称；②关于点，对称；③可看作是把的图象向左平移个单位而得到；④可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到．以上叙述正确的个数是　　A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值范围是　　A．，B．，，C．，D．，，二.填空题（共6小题）11．（4分）已知点是角终边上一点，且，则的值为　　．12．（4分）已知，且，则的值为　　．13．（4分）已知一个扇形的弧长为，其圆心角为，则这

3、扇形的面积为　　．14．（4分）已知函数，，若，则（2）　　．15．（4分）定义在上的奇函数满足：对于任意有．若，则的值为　　．16．（4分）己知函数，，若对任意，，总存在，使得成立，则实数的取值范围为　　．三、简答题（共4小题）17．（11分）已知，．（Ⅰ）求的值；第12页（共12页）（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）若且，求的值．18．（11分）已知．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的值．19．（12分）已知函数；（1）求的定义域与最小正周期；（2）求在区间上的单调性与最值．20．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，

4、求实数的取值范围．第12页（共12页）2019-2020学年天津一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（3分）函数的零点所在的大致区间是　　A．B．C．D．【解答】解：（1），而（2），函数的零点所在区间是，故选：．2．（3分）设，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：在，三个数字中，第一个数字，第二个数字第三个数字故选：．3．（3分）若，，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，，，，故选：．4．（3分）下列函数中，以为最小正周期的偶函数是　　A．B．第12页（共12页）C．D．【解答】解：函数的周期为，且为非奇非

5、偶函数；函数的周期为，且为奇函数；函数的周期为，且为奇函数；函数的周期为，且为偶函数；故选：．5．（3分）在中，满足，则这个三角形是　　A．正三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【解答】解：在中，满足，、都是锐角，，．再由，可得为钝角，故由三角形内角和公式可得为锐角．综上可得这个三角形是锐角三角形．故选：．6．（3分）已知，，则的值等于　　A．B．C．D．【解答】解：，，．故选：．7．（3分）将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是　　A．B．C．D．【解答】解：，第12页（共12页）图象向左平移个单位长度

6、得到，所得的图象关于轴对称，，由于，则的最小值为．故选：．8．（3分）函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式　　A．B．C．D．【解答】解：由函数的图象可得函数的最大值为2，最小值为，故有．再由函数的周期性可得，解得．把点，代入函数的解析式可得，，，解得，．故函数的解析式为，，考查四个选项，符合题意故选：．9．（3分）对于函数的图象，①关于直线对称；②关于点，对称；③可看作是把的图象向左平移个单位而得到；④可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到．以上叙述正确的个数是　　A．1个B．2个C．3个D．4个第12页（共12页

7、）【解答】解：对于函数的图象，令，求得，不是最值，故①不正确；令，求得，可得的图象关于点，对称，故②正确；把的图象向左平移个单位，得到的图象，故③不正确；把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，故④正确，故选：．10．（3分）已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值范围是　　A．，B．，，C．，D．，，【解答】解：函数，由，可得，解得，，在区间内没有零点，．故选：．二.填空题（共6小题）11．（4分）已知点是角终边上一点，且，则的值为　　．【解答】解：点是角终边上一点，且，，故答案为：．12．（4分）已知，且，则的值为　

8、　．第12页（共12页）【解答】解：，，，，故答案为：13．（4分）已知一个扇形的弧长为，其圆心角为，则这扇形的面积为