2019-2020学年宁夏银川一中高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年宁夏银川一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设有直线，当变动时，所有直线都经过定点　　A．B．C．D．2．（5分）方程表示圆心为，半径为2的圆，则，，的值依次为　　A．2，4，4B．，4，4C．2，，4D．2，，3．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为　　A．B．C．D．4．（5分）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个判断：①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则

2、．其中正确的个数为　　A．4B．3C．2D．15．（5分）直线通过第一、三、四象限，则有　　A．，B．，C．，D．，6．（5分）圆关于直线对称的圆的方程是　　A．B．C．D．7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为　　第17页（共17页）A．6B．9C．12D．188．（5分）正方体中，直线与直线所成的角、直线与平面所成的角分别为　　A．，B．，C．，D．，9．（5分）过点、且圆心在直线上的圆的方程是　　A．B．C．D．10．（5分）已知集合，，，则中元素的个数为　　A．4B．5C．8D．9

3、11．（5分）已知圆和直线，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线，，切点是，．则的最大值是　　A．B．C．D．12．（5分）正三棱柱中，则其外接球的体积为　　A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若原点在直线上的射影为，则的方程为　　．14．（5分）已知是圆上的点，则的最大值为　　最小值为　　．15．（5分）已知直线，曲线，当直线和曲线有两个公共点时，第17页（共17页）的取值范围是　　．16．（5分）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是　　（写出所有正确结论的

4、编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）三角形的三个顶点为，，．（1）求的面积．（2）过作直线，使，两点到的距离相等，求直线的方程．18．（12分）如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，．（1）证明：平面；（2）若，，求四棱锥的体积．19．（12分）如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上任意一点，，垂足为，，垂足为．（1）求证：平面平面．（

5、2）求证：是二面角的平面角．第17页（共17页）20．（12分）已知点，直线及圆．（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相切，求的值；（3）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求的值．21．（12分）如图，在三棱柱中，，，面，是线段上的动点，是的中点．（1）证明：；（2）若，，且直线与所成的角是，求出的长，并求三棱锥的体积．22．（12分）已知一个动点，在圆上移动，它与定点所连线段的中点为．（1）设，求点的轨迹方程；第17页（共17页）（2）过点作圆的弦，最长的弦记为，最短的弦记为，求四边形的面积．第17页（共17页）2019-2020学

6、年宁夏银川一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设有直线，当变动时，所有直线都经过定点　　A．B．C．D．【解答】解：当时，不论为何值，，即过，故选：．2．（5分）方程表示圆心为，半径为2的圆，则，，的值依次为　　A．2，4，4B．，4，4C．2，，4D．2，，【解答】解：由得，圆心坐标是，半径为，因圆心为，半径为2，解得，，，故选：．3．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为　　A．B．C．D．【解

7、答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，正方体的体对角线为，即为球的直径，所以半径为，所以球的表面积为．故选：．4．（5分）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个判断：①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；第17页（共17页）④若，，，则．其中正确的个数为　　A．4B．3C．2D．1【解答】解：对于①，若，，则或，又，则，故①正确；对于②，若，，由直线与平面垂直的性质可得，故②正确；对于③，若，，则或，故③正确；对于④，若，，则或，又，由面面平行的判定可得，故④正确．其中正确的个数为4个．故选：．5．（5分）直线通过第一、三、

8、四象限，则有　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：若直线通过第一、三、四象限，则必有，，故选：．6．（5分）圆关于直线对称的圆的方程是　　A．B．C