2019-2020学年甘肃省酒泉市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年甘肃省酒泉市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）函数的定义域是　　A．，B．C．，D．3．（5分）若直线与平行，则的值为　　A．1B．C．D．4．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．5．（5分）已知，，，则的边上的中线所在的直线方程为　　A．B．C．D．6．（5分）若直线被圆截得的弦长为，则　　A．B．5C．10D．257．（5分）若，，，则下列结论正确的是　　A．B．C．D．8．（5分）已知圆柱的

2、底面圆的面积为，高为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为　　A．B．C．D．9．（5分）函数的部分图象大致为　　第15页（共15页）A．B．C．D．10．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　A．B．C．D．11．（5分）已知，，点是圆上的动点，则的最小值为　　A．9B．14C．18D．2612．（5分）设，，分别是方程，，的实根，则　　A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（5分）已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为　　．14．（5分）已知函数是幂函数，则　　．15．（5

3、分）已知圆与圆第15页（共15页），则两圆的公共弦所在的直线方程为　　．16．（5分）如图，在中，，，分别为，边上的中点，且，．现将沿折起，使得到达的位置，且，则　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合或，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知直线的方程为，与垂直且过点．（1）求直线的方程；（2）若直线经过与的交点，且垂直于轴，求直线的方程．19．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）若是上的单调函数，求实数的取值范围．20．（12分）已知圆的圆心在轴正

4、半轴上，且圆与轴相切，点在圆上．（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，且，求的值．21．（12分）如图，在三棱锥中，，，，，平面，过作于，过作于，连接．（1）证明：．（2）求三棱锥的体积．第15页（共15页）22．（12分）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）证明：在上单调递增；（2）函数，如果总存在，，对任意，都成立，求实数的取值范围．第15页（共15页）2019-2020学年甘肃省酒泉市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．

5、C．D．【解答】解：因为集合，所以，所以．故选：．2．（5分）函数的定义域是　　A．，B．C．，D．【解答】解：由，得，解得，即，所以的定义域为，．故选：．3．（5分）若直线与平行，则的值为　　A．1B．C．D．【解答】解：因为直线与平行，所以，解得．第15页（共15页）故选：．4．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．【解答】解：因为是单调递增函数，且（1），（2），所以的零点所在的区间为．故选：．5．（5分）已知，，，则的边上的中线所在的直线方程为　　A．B．C．D．【解答】解：设的中点为，则，，所以；计算的斜率为，所以边上的中线所在的直线方程为，化为一般方程是．

6、故选：．6．（5分）若直线被圆截得的弦长为，则　　A．B．5C．10D．25【解答】解：因为圆的圆心坐标为，半径，由直线被圆截得的弦长为，可得圆心到直线的距离为，则．故选：．7．（5分）若，，，则下列结论正确的是　　第15页（共15页）A．B．C．D．【解答】解：，，，．故选：．8．（5分）已知圆柱的底面圆的面积为，高为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为　　A．B．C．D．【解答】解：因为圆柱的底面圆的面积为，所以圆柱的底面圆的半径为，又因为圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，所以该球的半径，则该球的表面积为．故选：．9．（5分）函数的部分图象大致为　

7、　A．B．C．D．【解答】解：函数的定义域为，，第15页（共15页）则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除，，当，，排除，故选：．10．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　A．B．C．D．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为组合体，上半部分为圆锥，下半部分为半球，该几何体的表面积．故选：．11．（5分）已知，，点是圆上的动点，则的最小值为　　A．9B．14C．18D．26【解答】解：设为坐标原点，，则，又，所以．第15页（共15页）故选：．12．