2019-2020学年广西桂林市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年广西桂林市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合，则　　A．B．C．D．2．（5分）如图在三棱柱中，下列直线与成异面直线的是　　A．B．C．D．3．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．4．（5分）过两点，的直线的倾斜角为，则　　A．B．C．D．15．（5分）下列图象中，可以表示函数的图象的是　　A．B．C．D．6．（5分）函数的图象　　A．关于轴对称B．关于轴对称第15页（共15页）C．关于直线对称D．关于原点对称7．

2、（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是　　A．B．C．D．8．（5分）方程的近似解所在的区间是　　A．B．C．D．9．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．10．（5分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点　　A．向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向

3、下平移1个单位长度11．（5分）若，表示空间中两条不重合的直线，，表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是　　A．若，，则B．若，，，则第15页（共15页）C．若，，，则D．若，，，则12．（5分）设函数，则使得成立的的取值范围是　　A．，，B．，C．D．，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）则（2）　　．14．（5分）直线与之间的距离是　　．15．（5分）16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数．后来

4、天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现在已知，，则　　．16．（5分）设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17．（10分）设直线与相交于一点，（1）求点的坐标；（2）求经过点，且垂直于直线的直线的方程．18．（12分）已知集合，集合，（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围．19．（12分）已知函数．（1）求实数的值；（2）用定义证明的单调性，并求出其最大值和最小值．第15页（共15页）20．（12分）如图，在

5、直三棱柱中，，分别为，的中点，点在侧棱上，且，．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．21．（12分）攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的和，占全球的和，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，．测得部分数据如表：（单位：克）0261088（Ⅰ）求关于的函数关系式；（Ⅱ）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能

6、达到最佳．22．（12分）已知函数（1）若函数是偶函数，求实数的值；（2）若函数，关于的方程有且只有一个实数根，求实数的取值范围．第15页（共15页）2019-2020学年广西桂林市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合，则　　A．B．C．D．【解答】解：因为集合，所以，故错误；，故正确；，故错误；，故错误．故选：．2．（5分）如图在三棱柱中，下列直线与成异面直线的是　　A．B．C．D．【解答】解：在三棱柱中，直线与成直线平行，

7、直线与成与直线平行，直线与成与直线相交．直线与成与直线异面．故选：．3．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．【解答】解：由，得．函数的定义域为．故选：．4．（5分）过两点，的直线的倾斜角为，则　　A．B．C．D．1第15页（共15页）【解答】解：经过两点，的直线的斜率为．又直线的倾斜角为，，即．故选：．5．（5分）下列图象中，可以表示函数的图象的是　　A．B．C．D．【解答】解：因为函数的一个自变量只能对应唯一的一个函数值；故只有答案符合；故选：．6．（5分）函数的图象　　A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于原点对称【解答】解：，则

8、函数是奇函数，图象关于原点对称，故选：．7．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连