2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）直线经过原点和点，则它的倾斜角是　　A．B．C．或D．2．（5分）下列命题正确的是　　A．若直线平面，直线平面，则B．若直线上有两个点到平面的距离相等，则C．直线与平面所成角的取值范围是D．若直线平面，直线平面，则3．（5分）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是　　A．1B．2C．3D．64．（5分）空间中到、两点距离相等的点构成的集合是　　A．线段的中垂线B．线段的中垂面C．过中点的一

2、条直线D．一个圆5．（5分）设长方体的对角线的长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是，则此长方体的体积是　　A．B．C．D．6．（5分）已知点，，，为同一球面上的四点，且，，，，则这个球的表面积是　　A．B．C．D．第16页（共16页）7．（5分）已知直线与平行，则的值是　　A．1或3B．1或5C．3或5D．1或28．（5分）设，是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是　　A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．（5分）已知二面角是锐二面角，直线，与所成的角为，与平面成角，则二面角的大小为　　A．B．C．D．10．（5分）函数在区间内的零点的近似值（精

3、确度是　　A．1.55B．1.65C．1.75D．1.8511．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数的定义域为，，，是奇函数，且当时，，若函数的零点恰有两个，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．（5分）求满足的的取值集合是　　．第16页（共16页）14．（5分）一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为　　厘米．15．（5分）已知正四棱锥，，，是侧棱的中点，则异面直线与所成角为　

4、　．16．（5分）已知直线恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．18．（12分）如图所示，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积．19．（12分）已知四棱柱中，底面，且底面为菱形，为的中点，为线段的中点．求证：（1）平面；（2）平面．第16页（共16页）20．（12分）如图，在三棱柱中，与△都为正三角形且面，、分别是，的中点．求证：（1）平面平面；（2）平面平面．21．（1

5、2分）已知点．（1）求过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？（2）是否存在过点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．22．（12分）过点的直线被两平行线与截得的线段长，求直线的方程．第16页（共16页）2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）直线经过原点和点，则它的倾斜角是　　A．B．C．或D．【解答】解：设过原点和点的直线方程的斜率为，且该直线的倾斜角为，由题意可知：，又，则．故选：．

6、2．（5分）下列命题正确的是　　A．若直线平面，直线平面，则B．若直线上有两个点到平面的距离相等，则C．直线与平面所成角的取值范围是D．若直线平面，直线平面，则【解答】解：对于，若直线平面，直线平面，则与可能平行，可能相交，也可能异面，故错误．对于，若直线与平面相交于点，在交点两侧各取，两点使得，则，到平面的距离相等，但直线与不平行，故错误．对于，当直线或时，直线与平面所成的角为0，当时，直线与平面所成的角为，故错误．对于，由定理“垂直于同一个平面的两条直线平行“可知正确．故选：．3．（5分）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是　　第16页（共16页）A．1B．2C

7、．3D．6【解答】解：根据几何体的三视图，转换为几何体为：底面积为，高为3的三棱锥．所以．故选：．4．（5分）空间中到、两点距离相等的点构成的集合是　　A．线段的中垂线B．线段的中垂面C．过中点的一条直线D．一个圆【解答】解：设的中点为，经过点作平面，使，如图所示．设是内的任意一点，连结、、，，，，又是的中点，是线段的垂直平分线，可得，即点到、两点距离相等．反之，到、两点距离相等的点必定在线段的垂直平分线上，由线面垂直的性质可得点必定在平面内．到、两点距离相等的点构成的集合是平面，即线段的垂