2019-2020学年甘肃省兰州市九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年甘肃省兰州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每题4分，共32分．）1．（4分）顺次连接梯形各边中点所组成的图形是　　A．平行四边形B．菱形C．梯形D．正方形2．（4分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为　　A．17B．22C．13D．17或223．（4分）已知直角三角形中角所对的直角边为，则斜边的长为　　A．B．C．D．4．（4分）从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是　　A．B．C．D．5．（4分）下列函数的

2、图象，不经过原点的是　　A．B．C．D．6．（4分）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为　　A．B．C．D．7．（4分）下列四个点，在反比例函数的图象上的是　　A．B．C．D．8．（4分）已知关于的函数和它们在同一坐标系中的大致图象是　　A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共30分．）第15页（共15页）9．（3分）若，则锐角　　．10．（3分）方程的解是　　．11．（3分）某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是　　．12．（3分）

3、已知正方形的对角线长为，则正方形的面积为　　．13．（3分）反比例函数的图象在一、三象限，则应满足　　．14．（3分）用配方法解方程，原方程可化为　　．15．（3分）如图，在中，，，，则　　．16．（3分）菱形中，若周长是，对角线，则对角线　　．17．（3分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　．18．（3分）已知二次函数的图象如图所示，则　　0，　　0，　　0．三、解答题（共68分．）19．（4分）计算：20．（8分）在中，，平分交于点，，，求点到的距离．第15页（共15页）2

4、1．（8分）如图，矩形的对角线、交于点，，，于点，求的长．22．（8分）在矩形中，是对角线的中点，是线段的中垂线，交、于、．求证：四边形是菱形．23．（8分）如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度．24．（10分）如图，天空中有一个静止的广告气球，从地面点测得点的仰角为，从地面点测得点的仰角为．已知，点和直线在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．25．（10分）某商场销售一种进价为2

5、0元台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量（台与销售单价（元满足，设销售这种台灯每天的利润为（元．（1）求与之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？26．（12分）如图，二次函数的图象与轴的一个交点为第15页（共15页），另一个交点为，且与轴交于点．（1）求的值；（2）求点的坐标；（3）该二次函数图象上是否有一点使，求点的坐标．第15页（共15页）2019-2020学年甘肃省兰州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，每题4分

6、，共32分．）1．（4分）顺次连接梯形各边中点所组成的图形是　　A．平行四边形B．菱形C．梯形D．正方形【解答】解：连接、，是的中点，是的中点，，同理，，同理，四边形是平行四边形，故选：．2．（4分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为　　A．17B．22C．13D．17或22【解答】解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；，不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长．故选：．3．（4分）已知直角三角形中角所对的直角边为，则斜边的长为　　A．B．C．D．【解答】解：

7、直角三角形中角所对的直角边为，斜边的长为．故选：．第15页（共15页）4．（4分）从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是　　A．B．C．D．【解答】解：（既是2的倍数，又是3的倍数）．故选：．5．（4分）下列函数的图象，不经过原点的是　　A．B．C．D．【解答】解：、当时，，即该函数图象一定经过原点．故本选项错误；、当时，，即该函数图象一定经过原点．故本选项错误；、当时，，即该函数图象一定经过原点．故本选项错误；、当时，原方程无解，即该函数图象一定不经过原点．故本选项正确．故选

8、：．6．（4分）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为　　A．B．C．D．【解答】解：如图，作、，四边形为等腰梯形，，，，四边形为等腰梯形，，，，，，为矩形，，，，，，，，为等腰直角三角形，第15页（共15页）．故选：．7．（4分）下列四个点，在反比例函数的图象上的是　　A．B．C．D．【解答】解：，，，，点在反比例函数的图象上．故选：．8．（4分）已知关于的函数和它们在同一坐标系中的大致图象是　　A．B．C