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《2019-2020学年兰州市联片办学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学高一上学期期末数学试题一、单选题1．直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是()A．45°B．135°C．45°或135°D．0°【答案】A【解析】先由已知的两点坐标求出过两点直线方程的斜率，然后利用直线的斜率等于倾斜角的正切值，再利用特殊角的三角函数值及倾斜角的范围即可得到倾斜角的度数．解：设过原点（0，0）和点（-1，-1）的直线方程的斜率为k，且该直线的倾斜角为α，由题意可知：tanα=k==1，又α∈（0，180°），则α=45°．故选A2．下列命题正确的是（）A．若直线平面，直线平面，则B．若直线上有两个点到平面的距离相等，则C．
2、直线l与平面所成角的取值范围是D．若直线平面，直线平面，则【答案】D【解析】根据线面平行垂直的性质与判定判断即可.【详解】对A,若直线平面,直线平面,不一定有,故A错误.对B,当平面时也满足直线上有两个点到平面的距离相等.故B错误.对C,直线l与平面所成角的取值范围是,故C错误.对D,若直线平面,直线平面,则成立.故D正确.故选：D【点睛】第13页共13页本题主要考查了线面平行垂直关系的判定,属于基础题型.3．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A．1B．2C．3D．6【答案】A【解析】易得该三棱锥为长方体的一角,根据体积公式求解即可.【详解】画出三棱锥易得体积.故选：A
3、【点睛】本题主要考查了根据三视图求解三棱锥的体积问题,属于基础题型.4．空间中到A，B两点的距离相等的点构成的集合是（）A．线段AB的中垂线B．线段AB的中垂面C．过AB中点的一条直线D．一个圆【答案】B【解析】直观想象求解即可.【详解】空间中到A,B两点的距离相等的点构成的集合是线段AB的中垂面.故选：B【点睛】本题主要考查了空间想象能力,属于基础题型.第13页共13页5．设长方体的对角线长是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是，则此长方体的体积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画图再设过某一顶点的两条棱与对角线的夹角都是再求棱长即可.【详解】由题画出图像,可设与对角线的夹角
4、为.因为,故,同理,又可得.故长方体的体积为.故选：B【点睛】本题主要考查了长方体中的线线夹角以及棱长与对角线的关系等.属于基础题型.6．已知点A、B、C、D为同一球面上的四点，且，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】易得三棱锥为正方体的一角,再求正方体的体对角线与外接球表面积即可.【详解】易得三棱锥为正方体的一角,且体对角线为外接球的直径,第13页共13页故.故外接球的表面积.故选：C【点睛】本题主要考查了正方体中的一角三棱锥与外接球的表面积,属于基础题型.7．已知直线：与：平行，则的值是（）.A．或B．或C．或D．或【答案】C【解析】当k-3=0时，求出两直线的方
5、程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y=-1和y=3/2，显然两直线平行．当k-3≠0时，由，可得k=5．综上，k的值是3或5，故选C．8．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．9．锐二面角αlβ，直线ABα，AB与l所成的角为45°，AB与平面β第13页共13页成30°角，则二面角αlβ的大小为( )A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】B【解析】如图，作A
6、O⊥l于O，作AC⊥β于C，再求∠AOC的大小即得解.【详解】如图，作AO⊥l于O，作AC⊥β于C，连接BC，OC．在Rt△AOB中，∠ABO＝45°，设AB＝1，则AO＝．∵在Rt△ACB中，∠ABC＝30°，∴AC＝AB＝，∴在Rt△ACO中，sin∠AOC＝,∴∠AOC＝45°．所以二面角αlβ的大小为45°.故答案为:B【点睛】(1)本题主要考查线面角和二面角的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)二面角的求法方法一：（几何法）找作（定义法、三垂线法、垂面法）证（定义）指求（解三角形）.方法二：（向量法）首先求出两个平面的法向量；再代入公式（其中分别是两个平
7、面的法向量，是二面角的平面角.）求解.（注意先通过观察二面角的大小选择“”号）10．函数在区间内的零点的近似值（精确度0.1）是（）A．1.55B．1.65C．1.75D．1.85【答案】C【解析】易得函数在区间内的零点为判断即可.【详解】由题函数在区间内的零点为,四个选项中离1.75最近.故选：C【点睛】本题主要考查了函数的零点问题.属于基础题型.第13页共13页11．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（）
