甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题 含解析

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1、2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题（本题每小题4分，共48分）1．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　）A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝3，b＝4，c＝5D．a＝4，b＝5，c＝62．点M（a+1，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（　　）A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（﹣2，0）D．（0，2）3．下列式子中，正确的是（　　）A．B．C．D．4．已知一次函数y＝kx+3经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、

2、三、四象限5．计算的结果在（　　）A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间6．下列的点在函数y＝x﹣2上的是（　　）A．（0，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，3）D．（6，0）7．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　）A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米8．若

3、3﹣a

4、+＝0，则a+b的值是（　　）A．2B．1C．0D．﹣19．直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）

5、D．（0，﹣4）10．关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（　　）A．B．C．D．11．给出下列4个说法：①坐标平面内所有的点都可以用有序数对来表示；②横坐标为﹣3的点在经过点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上；③x轴上的点的纵坐标都为0；④当x≠0时，点A（x2，﹣x）在第四象限．其中正确说法的个数为（　　）A．1B．2C．3D．412．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简+﹣的结果是（　　）A．0B．﹣2aC．2bD．﹣2a+2b二、填空题（本题每小题4分，共20分）13．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式（c2﹣a2﹣b2）2+

6、

7、a﹣b

8、＝0，则△ABC的形状为　　．14．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为　　．15．若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为　　．16．如图，数轴上点A关于原点的对称点所表示的实数是　　．17．如图，平行四边形ABCD的面积为9，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为　　．三、解答题（本题共52分）18．计算：（1）÷﹣×+（2）（π﹣2012）0+﹣（）﹣1+（﹣1）519．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求△ABC的面积．20．如图，一高层住宅发生火灾，

9、消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？21．若3是2x﹣1的平方根，﹣3是y﹣3x的立方根，求3x+y的平方根．22．作出函数y＝的图象，并回答下面的问题：（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；（2）求原点到此图象的距离．23．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间x（小时）的关系如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：（1）试用文字说明：交点P所表示的

10、实际意义；（2）求y1与x的函数关系式；（3）求A、B两地之间的距离及小明到达A地所需的时间．24．“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点O表示西站十字，点A表示牵头学校五十五中，点B表示八十三中，点C表示三十四中，点D表示三十六中，点E表示九中，点F表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为X、Y轴的正方向，结合图解答下列问题：（1）分别写出表示六所学校的点的坐标；（2）试确定△OEF的形状；（3）求△ADE的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．由线段a，b，c组成的三角形是

11、直角三角形的是（　　）A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝3，b＝4，c＝5D．a＝4，b＝5，c＝6【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；C、32+42＝52，能构成直角三角形，故选项正确；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．2．点M（a+1，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（　　）A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（﹣

12、2，0）D．（0，2）【分析】根据y轴