兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析.doc

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1、2019—2020学年第一学期联片办学期末考试高二年级理科数学试卷一、选择题1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则，或B.若，则C.若或，则D.若或，则【答案】D【解析】【分析】根据逆否命题的定义即可写出原命题的逆否命题．【详解】解：根据逆否命题的定义知，原命题的逆否命题为：若或，则,故选：．【点睛】考查逆否命题的定义，以及写出原命题的逆否命题的方法，属于基础题．2.“不到长城非好汉，屈指行程二万”，出自毛主席1935年10月所写的一首词《清平乐·六盘山》，反映了中华民族的一种精神气魄，一种积极向上的奋斗精神，其中“到长城”是“

2、好汉”的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件【答案】D【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：设为不到长城，为非好汉，即，则，即好汉到长城，故“到长城”是“好汉”的必要条件，故选：．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．3.下列说法中，正确是（）A.“”是“”充分的条件；B.“”是“”成立的充分不必要条件；C.命题“已知，是实数，若，则或”为真命题；D.命题“若，都是正数，则也是正数”的逆否命题是“若不是正数，则

3、，都不是正数”.【答案】C【解析】【分析】．根据充分条件的定义加以判断．．根据充分必要条件的定义加以判断．．写出原命题的逆否命题，根据互为逆否命题同真假加以判断；．写出原命题的逆命题，然后加以判断；【详解】解：对于：由得不到，故“”是“”的不充分的条件，故错误；对于：由推不出，但是由能够得到，故“”是“”成立的必要不充分条件，故错误；对于：命题“已知，是实数，若，则或”的逆否命题为“已知，是实数，若且，则”，显然是真命题，根据互为逆否命题同真假可知原命题是真的，故正确；对于：命题“若，都是正数，则也是正数”的逆否命题是“若不是正数，则

4、，不都是正数”，故错误；故选：【点睛】本题考查简易逻辑的基础知识：四种命题及真假，充分必要条件，属于基础题．4.已知命题“设、、，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意得，命题“设、、，若，则”为真命题，所以它的逆否命题也为真命题；又由原命题的逆命题为“设、、，若，则”为假命题，所以它的否命题也为假命题，所以在它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有一个，故选B．考点：四种命题的真假的判定．5.当双曲线：的焦距取得最小值时，双曲线的渐近线方程为

5、（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得，可得取得最小值，由双曲线的渐近线方程，可得渐近线的斜率．【详解】解：由题意可得，可得当时，焦距取得最小值，双曲线的方程为，即有渐近线方程为．故选：．【点睛】本题考查双曲线的渐近线的斜率的求法，注意运用二次函数的最值的求法，考查运算能力，属于中档题．6.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则锐角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依题意可得关于的三角不等式，根据正弦函数的性质解答.【详解】解：因为方程表示焦点在轴上的椭圆所以即，由正弦函数的性质可得，又为锐角即故选：

6、【点睛】本题考查椭圆的简单几何性质，以及正弦函数的性质，属于基础题.7.已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的斜率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设直线被椭圆所截得线段，，，，利用点差法可求直线的斜率.【详解】解：设直线被椭圆所截得的线段，，，，因为线段中点为，，，，，，即直线的斜率是．故选：．【点睛】本题考查了中点弦问题，点差法是最好的方法，属于基础题．8.若抛物线上的点到其焦点的距离为，则实数=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的定义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，即可求出结

7、果.【详解】因为抛物线的准线方程为，又抛物线上的点到其焦点的距离为，所以，因此.故选B【点睛】本题主要考查抛物线的定义，灵活运用抛物线的定义即可求出结果，属于基础题型.9.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】写出抛物线的准线与双曲线的两条渐近线方程是解决本题的关键，然后确定三角形的形状和边长利用面积公式求出三角形的面积．【详解】解：抛物线的准线为，双曲线的两条渐近线方程分别为：，，如图这三条直线构成边长为的等边三角形，因此，所求三角形面积等于．故选：．【点睛】本题考查三

8、角形形状的确定和面积的求解，考查双曲线标准方程与其渐近线方程的联系，抛物线标准方程与其准线方程的联系，考查学生直线方程的书写，考查学生分析问题解决问题的能力，属于基本题型．10.方程(x2＋y2－4))＝0的曲线形状是(