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1、《1.3.2相似三角形的判定及性质》同步练习41•在△ABC中，点D、E分别是边上的点，且DE//BC.若AE：EC=:2,且AD二4cmjlijQB等于（）A.2cmB.6cmC.4cmD.8cm2.在AABC中,AB=9*C=12,3C=1&点Q为AC上一点,DC=$4C,在AB上取一点E,得到△ADE,若ZVIDE与AABC相似，则DE的长为（）A.6B.8C.6或8D143./ABC^/A,BfC‘AD和A'D1分别是ZXABC和B1Cr的角平分线，且AD:D'=5：3,下面给出四
2、个结论：®BC:B'C=5:3;②AABC的周长：BfC的周b<=5:3;③ZvlBC与ZWB‘C'的对应高之比为5:3;④AABC与B'C的对应中线之比为5:3.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm.（1）若它们的周长和是120cm,则这两个三角形的周长分别为和；（2）若它们的面积差是420cm］则这两个三角形的面积分别为和.5.在△ABC中,D、E分别为AB.AC上的点，且DE//BC^ADE的面积是2cm［梯形DBCE的而
3、积为6cn?,则DE:BC的值为（）A.1:萌B」：2C.1:3D.1:46.如图所示，已知在ZSABC中,ZC=90°,正方形DEFG内接于/ABC,DE//AC,EF//BC^AC=1,BC=2,则AF:FC等于（）C(G)A.1:3B.l:4C.l:2D.2:32.在△ABC中，点D为BC上一点，且ZBAC=ZADC,BC=］6cmAC=2cm,则DC=cm.3.两相似三角形的相似比为1:3,则其周长之比为，内切圆面积之比为•4.点D、E、F是AABC的三边屮点，设的面积为4,ZUBC
4、的周长为9,则的周长与△ABC的面积分别是（）A.4.5,16B.9,49C.4.5,8D.4,165.如图所示，点D、E、F、G、H、I是AABC三边的三等分点,AABC的周长是厶则六边形DEFGH/的周长是（）丄A.3/B.3/C.2/2D.3/11.如图所示,ZB=ZDAE_LBC,ZACD=90°,且AB二6,AC=44D二12,则AE=12.（2013-佛山一模）如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线/过点M分别交ADAC于点E,F・若AD=3AE.则AF:FC=.12.（2
5、015-清远市高三上学期期末考试）如图，上B=ZD,AE丄BC,ZACD二90。，且A3=6,AC+D二12,则ZACB=.14.如图，/XABC中AB=ACAD是中线,P为AD上一点、,CF〃AB,BP延长线交AC.CF于E、F,求证:PEPF.u《1・3・2相似三角形的判定及性质》同步练习4答案1.D2.C3.D4.(1)80cm40cm(2)560cm2140cm25.B6.C7.98.1:31:99.A10.D11.212.1:413.30°12.证明:连接PC,易证PC=PB,ZABP
6、=ZACP,9：CF//AB,・・・ZF=ZABP,从而ZF二ZACP,又上EPC为ACPE与的公共角,CPPE从而△CPEsAFPC,.~FP=PC-:.PC2二PEPF,又PC=PB,•••PB2二PEPF,命题得证.
