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《《1.3.2相似三角形的判定及性质》同步练习6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.3.2相似三角形的判定及性质》同步练习6一､选择题1.如图所示,已知AD∥BE∥CF,下列比例式成立的是()A.=B.=C.=D.=2.如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,则三角形ADE与四边形DECB的面积之比是()A.1∶3B.1∶2C.1∶5D.1∶43.如图所示,在△ABC中,P,Q分别在BC和AC上,BP∶CP=2∶5,CQ∶QA=3∶4,则AR∶RP等于()A.3∶14B.14∶3C.17∶3D.17∶144.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于N,若AB=14,AC=19,则MN的长为()A.2B.2.5C.3D.
2、3.55.若三角形的三条边长之比为3∶5∶7,它与相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边的长度之和为()A.24cmB.21cmC.19cmD.9cm6.如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC与BD交于点O,有下列结论:①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③S△DOC∶S△AOB=DC∶AB;④S△AOD=S△BOC,其中始终正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示,在▱ABCD中,AE∶EB=1∶2,若S△AEF=6cm2,则S△CDF等于()A.54cm2B.24cm2C.18cm2D.12cm28.如图所示,身高为1.6m的某同学想测量学校
3、旗杆的高度,当他站在C处时,他的影子的顶端正好与旗杆影子的顶端重合,并测得AC=2m,BC=8m,则旗杆的高度是()A.6.4mB.7mC.8mD.9m9.如图所示,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E交AD于F,则图中相似三角形的对数是()A.3对B.4对C.5对D.6对10.若D是△ABC的边AB上的一点,△ADC∽△ACB,AD=5,AC=6,△ABC的面积是S,则△BCD的面积是()A.SB.SC.SD.S11.在Rt△ABC中,CD是斜边上的高线,AC∶BC=3∶1,则S△ABC∶S△ACD为()A.4∶3B.9∶1C.10∶1D.10∶912.如图所示,在正方形ABCD中,E是B
4、C的中点,F是CD上一点,且CF=CD,下列结论:①∠BAE=30°;②△ABE∽△AEF;③AE⊥EF;④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二､填空题13.如图所示,在▱ABCD中,BC=24,E,F为BD的三等分点,则BM=________,DN=________.14.如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在BC上,∠ADC=60°,在AD上取点E,使AE∶ED=2∶1,过点E作EF∥BC,交AB于F,连接CF交AD于P,那么S△EFP∶S△DCP=________.15.如图所示,已知直线l1,l2,l3,且l1∥l2∥l3,直线A
5、C与l1,l2,l3分别交于A,B,C,直线FD与l1,l2,l3分别交于F,E,D,AB∶BC=3∶2,DF=20,则DE=________.16.如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2,E,F分别为AD,BC上的点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________.三､解答题17.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠ECA=∠D,求证AC·BE=CE·AD.18.如图所示,四边形ABCD的边BA与CD的延长线交于点E,且∠ADE=∠ABC,连接AC,BC,求证∠BAC=∠BDC.19.如
6、图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t表示移动的时间(0≤t≤6).(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?(2)当t为何值时,以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似?20.如图所示,CD为Rt△ABC斜边上的中线,CE⊥CD,CE=,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3,求证:(1)△ABC∽△EDC;(2)DF=EF.21.如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=
7、DB·CE.(1)求证△ADB∽△EAC;(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.22.如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.《1.3.2相似三角形的判定及性质》同步练习6答案一､选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.C9.D10.D11.D12.B二､填空题13.12,614.15.816.
