《1.3.1相似三角形的判定及性质》同步练习1

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1、1.3.1《相似三角形的判定及性质》同步练习1．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AE∶EC＝1∶2，且AD＝4cm，则DB等于()A．2cmB．6cmC．4cmD．8cm2．在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝18，点D为AC上一点，DC＝AC，在AB上取一点E，得到△ADE，若△ADE与△ABC相似，则DE的长为()A．6B．8C．6或8D．143．△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AD∶A′D′＝5∶3，下面给出四

2、个结论：①BC∶B′C′＝5∶3；②△ABC的周长∶△A′B′C′的周长＝3；③△ABC与△A′B′C′的对应高之比为5∶3；④△ABC与△A′B′C′的对应中线之比为5∶3.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm.(1)若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为________和________；(2)若它们的面积差是420cm2，则这两个三角形的面积分别为________和________．5．在△ABC中，D、E分别为AB

3、、AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则DE∶BC的值为()A．1∶B．1∶2C．1∶3D．1∶46．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，则AF∶FC等于()A．1∶3B．1∶4C．1∶2D．2∶37．在△ABC中，点D为BC上一点，且∠BAC＝∠ADC，BC＝16cm，AC＝12cm，则DC＝______cm.8．两相似三角形的相似比为1∶3，则其周长之比为________，内切

4、圆面积之比为________．9．点D、E、F是△ABC的三边中点，设△DEF的面积为4，△ABC的周长为9，则△DEF的周长与△ABC的面积分别是()A．4.5，16B．9，4C．4.5，8D.，1610．如图所示，点D、E、F、G、H、Ι是△ABC三边的三等分点，△ABC的周长是l，则六边形DEFGHI的周长是()A.lB．3lC．2lD.l11．如图所示，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则AE＝______.12．(2013·佛山一模)如图，M是平行四边形

5、ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F.若AD＝3AE，则AF∶FC＝________.13.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：(1)△ABC≌△DCB(2)DE·DC＝AE·BD14．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB2＝PE·PF.