《1.3.1相似三角形的判定》同步练习4

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1、《1.3.1相似三角形的判定》同步练习41．下列命题正确的是(　　)A．有两边成比例及一个角相等的两个三角形相似B．有两边成比例的两个等腰三角形相似C．有三边分别对应平行的两个三角形相似D．有两边及一边上的高对应成比例的两个三角形相似2．下列判断不正确的是(　　)A．两直角边分别是3.5，2和2.8，1.6的两个直角三角形相似B．斜边和一直角边分别是2，4和，2的两个直角三角形相似C．两边长分别是7，4和14，8的两个直角三角形相似D．两个等腰直角三角形相似3．如图所示，AD∥EF∥BC，GH∥AB，则图中与△BOC相似的三角形有(　　

2、)A．1个　B．2个C．3个D．4个4．如图所示，△ABC的三边长是2、6、7，△DEF的三边长是4、12、14，且△ABC与△DEF相似，则∠A＝∠______，∠B＝∠______，∠C＝∠______.＝＝＝______．5．如图所示，DE∥BC，则△ADE∽△______，∠A＝∠______、∠ADE＝∠______，∠AED＝∠C.设AD＝5，DB＝3，则△ADE与△ABC的相似比是______．6．如图所示，在▱ABCD中，直线EH与CB、CD的延长线分别交于点H、E，EH与AD、AB分别交于点F、G，则图中相似三角形的对

3、数是(　　)A．3对B．4对C．5对D．6对7．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　)8．如图所示，在△ABC中，点M在BC上，点N在AM上，CM＝CN，且＝.下列结论正确的是(　　)A．△ABM∽△ACB　　　　B．△ANC∽△AMBC．△ANC∽△ACM　　　　D．△CMN∽△BCA9．如图所示，AB＝8，AD＝3，AC＝6，当AE＝______时，△ADE∽△ACB.　　　10．如上图所示，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于点F，写出图中所有与△ACE相似的三角形：_____

4、_________________．11．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C.若AB＝4，∠1＝30°，AD＝3，则BF＝________．12．如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，则PE＝______．13．如图，在△ABC(AB＞AC)的边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使AD＝AE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：＝.14．如图所示，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b，当B

5、D与a、b之间满足怎样的关系式时，△ABC与△CDB相似？《1.3.1相似三角形的判定》同步练习4答案1.C　2.C　3.C4.D　E　F　DE　BC　DF　5.ABC　A　B　　　6.D7.A8.B9.410.△FCD、△FBE、△ABD11.12.13.证明：过点C作CM∥AB，交DP于点M.∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED.又AD∥CM，∠ADE＝∠CME，∠AED＝∠CEM，∴∠CEM＝∠CME，∴CE＝CM.∵CM∥BD，∴△CPM∽△BPD，14.∵∠ABC＝∠CDB＝90°，∴当＝时，△ABC∽△CDB，即＝.∴当BD＝

6、时，△ABC∽△CDB.以下考虑另外一种情况：∵∠ABC＝∠BDC＝90°，∴当＝时，△ABC∽△BDC，即＝.∴当BD＝时，△ABC∽△BDC.综上所述：当BD＝或时，△ABC与△BDC相似．