《相似三角形的判定》同步练习

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1、《相似三角形的判定》同步练习一、基础1.下列命题中,正确的个数是()①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似A.1B.2C.3D.42.如图27-2-1-1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,则图中相似三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对图27-2-1-1图27-2-1-2图27-2-1-33.一个三角形的三边长分别为8cm,6cm,12cm,另一个与它相似的三角形的最短边为3cm，则其余两边长为______________.二、强化(10分钟训练)1.如图27-2-1-2,已知△ADE∽△ACB

2、,其中∠AED=∠B,则下列比例式成立的是()A.B.C.D.2.如图27-2-1-3,锐角△ABC的高BD,CE交于O点,则图中与△BOE相似的三角形的个数是()A.1B.2C.3D.43.如图27-2-1-4,过梯形ABCD对角线AC,BD的交点O作EF∥AD,分别交两腰AB,DC于E,F两点,则图中的相似三角形共有()A.7对B.6对C.5对D.4对图27-2-1-4图27-2-1-54.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,下列条件不能判断这两个三角形相似的是()A.∠A=∠C′B.∠A=∠A′C.D.5.如图27-2-1-5所示,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当

3、短臂端点下降0.5m,长臂端点升高()A.11.25mB.6.6mC.8mD.10.5m6.如图27-2-1-6,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连结BD.(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.图27-2-1-6三、巩固(30分钟训练)1.下列说法正确的个数是()①有一个角相等的两个等腰三角形相似②有一个底角相等的两个等腰三角形相似③所有的等腰三角形相似④顶角相等的两个等腰三角形相似A.1B.2C.3D.42.如图27-2-1-7,D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3cm,AB=

4、4cm,则AC的长为_______________.3.在△ABC中,∠C=90°,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条4.如图27-2-1-8,正方形ABCD内接于等腰三角形PQR,则PA∶PQ等于()A.1∶B.1∶2C.1∶3D.2∶3图27-2-1-7图27-2-1-8图27-2-1-95.如图27-2-1-9,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下了2.7m宽的亮区,已知亮区的一边到窗下的墙角距离CE=8.7m,窗口高AB=1.8m,那么窗口底边离地面的高度为BC=_____

5、_.6.将两块完全相同的等腰直角三角形板摆放成如图27-2-1-10所示的样子,假设图中的所有点,线都在同一平面内.请问图中(1)共有多少个三角形?把它们一一写出来.(2)有相似(不包括全等)三角形吗?若有,请把它们一一写出来.图27-2-1-107.如图27-2-1-11,已知△ABC,△DCE,△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF,分别交AC,DC,DE于点P,Q,R.(1)求BF的长;(2)求BR的长;(3)求BQ的长;(4)求PQ的长.图27-2-1-118.如图27-2-1-12,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC

6、的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上.图27-2-1-129.比例规是一种画图工具,如图27-2-1-13,使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OD,OB=3OC),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段l的两个端点上,这时CD=AB,为什么?图27-2-1-1310.小明正在攀登一个如图27-2-1-14所示的攀登架,DE和BC是两根互相平行的固定架,DE

7、=10m,BC=18m,小明从底部固定点B开始攀登,攀行8米,遇上第二个固定点D,小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A?图27-2-1-1411.如图27-2-1-15,AB⊥BD,CD⊥BD,P为BD上一动点,AB=60cm,CD=40cm,BD=140cm,当P点在BD上由B点向D点运动时,PB的长满足什么条件,可以使图中的两个三角形相似?请说明理由.图27-2-1-15参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.下列命题中,正确的个数是()