相似三角形性质判定练习

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1、..相似三角形性质与判定的练习知识点：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于相似比。一、相似三角形性质的应用1.如图1，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.图12、如图2,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠A=45°,∠C=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.图2想一想：在图2中，已知△ABC∽△ADE，那么图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？基础练习一

2、资料..1.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.2.如图3，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高.图3EABCDF3、如图4，已知△ABC∽△DEF，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm,EF=6cm.求线段DE，DF的长.基础练习二资料..1、若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形必2、已知两个相似三角形中有一组对应边相等，那么这两个三角形全等吗？3、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′=

3、°4、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°，则另一个三角形的最大内角为°，最小内角为°.5、如图5，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,则∠CBD=____________.6、一个三角形三边长度之比为2：5：6，另一个与它相似的三角形最长比24cm，则此三角形最短边为cm.7、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，则B′C′=8、如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶5BACD9、如图

4、6，△ADE∽△ACB，∠AED=∠B，那么下列比例式成立的是()图5图6A.B.C.D.10、△ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于()资料..A.B.2C.D.11、△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A．　　　　　　　B．C．　　　　　D．二、相似三角形的判定方法之一----------两个角对应相等的两个三角形相似基础练习一1、判断题（1）有一个锐角对应

5、相等的两个直角三角形相似（）（2）顶角相等的两个等腰三角形相似（）2、如图1，DE∥BC,△ADE∽△ABC吗？并写出所有的对应角和对应边。ACDEBABCDO图2图13、如图2，AB∥CD,△ABO∽△DCO吗？并写出所有的对应角和对应边。变式：如图3，在梯形ABCD中，AB∥CD，找出图中的相似三角形，并写出对应边的比。4、如图4，如果△ABO∽△CDO,∠B=∠D,并写出所有的对应角和对应边.资料..ABCDOABCDO图3图4图35、如图5，四边形ABCD是平行四边形，找出图中所有的相似三角形，并写出对应边的比。ABCDEF6、已知，△

6、ABC中∠BAC=90°，M为斜边BC的中点，DM⊥BC交BA延长线于D，交AC于E。求证：=MD·ME7、如图△ABC是等边三角形，∠DAE=120°，D、B、C、E四点在一直线上。求证：（1）△ADB∽△EAC（2）=DB·CE资料..相似三角形的判定方法之二-------------------对应边成比例的两个三角形相似1如图，已知求证：△DBE∽△ABC2、如图，已知，点B、D、E在同一条直线上，且求证：∠BAD=∠CAE相似三角形的判定方法之三-----------两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1、如图，已知矩形ABCD中

7、，BC=3AB，E、F是BC的三等分点。求证：GE⊥AF2、如图，已知AC是AD和AB的比例中项。求证：∠ACD=∠B资料..3、如图，已知BD⊥AC，CE⊥AB。（1）求证：△ABD∽△ACE（2）连接DE、BC，求证：∠ADE=∠ABC（3）若∠A=60°，求证：BC=2DE利用射影定理证三角形相似1、如图△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC求证：2、如图，已知，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：∠AFE=∠B资料