相似三角形的判定与性质练习1

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1、相似三角形的判定与性质练习1一．选择题（共14小题）1．（2011•义乌市）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（　　）1题2题A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2011•遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值

2、为（　　）A．5B．6C．7D．123．（2011•乌鲁木齐）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）3题4题A．B．C．D．14．（2011•威海）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　）A．1：2B．1：3C．2：3D．2：55．（2011•潼南县）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于

3、点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（　　）5题6题A．①②B．②③C．②④D．③④6．（2011•铜仁地区）已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（　　）A．B．C．D．7．（2011•台湾）如图为一△ABC，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=31，DB=29，AE=30，EC=32．若∠A=50°，则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系，下列何者正确？（　　）7题8题A．∠1＞∠3B．∠2=∠4C．∠

4、1＞∠4D．∠2=∠38．（2011•台湾）如图为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且∠AEC=∠C=∠D=90°，AD=3，BC=9，CD=8．若以AE为折线，将C折至BE上，使得CD与AB交于F点，则BF长度为何（　　）A．4.5B．5C．5.5D．69．（2011•遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　）①AC•BC=AB•CD②AC2=AD•DB③BC2=BD•BA④CD2=AD•DB．9题10题A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2011

5、•锦州）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为（　　）A．3B．4C．5D．611．（2011•河北）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）11题12题A．B．2C．3D．412．（2011•大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（　　）A．B．1C．D．213．（201

6、1•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（　　）13题14题A．B．C．D．14．（2010•湘西州）如图，△ABC中，DE∥BC，=，DE=2cm，则BC=（　　）A．6cmB．4cmC．8cmD．7cm二．填空题（共12小题）15．（2011•牡丹江）在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为　_________　．16．（2010•梧州）如图，在平行

7、四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为　_________　．16题17题17．（2009•烟台）如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是　_________　．18．（2009•黄石）在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=　_________　．18题19题19．（2

8、008•衢州）如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为　_________　．20．（2008•南宁）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=　_________　．20题21题21．（2007•厦门）如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，∠DAE=20°，∠AED=90°，则∠B=　______