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时间:2019-03-08
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1、.相似三角形性质与判定的练习知识点:相似三角形的对应角相等,对应边成比例,对应线段的比等于相似比。一、相似三角形性质的应用1.如图1,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度.图12、如图2,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠A=45°,∠C=40°,求:(1)∠AED和∠ADE的度数;(2)DE的长.......图2想一想:在图2中,已知△ABC∽△ADE,那么图中有哪些线段成比例?图中有互相平行的线段吗?基础练习一1.在下面的两组图形中
2、,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.2.如图3,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似,相似比为3∶1,已知斜边AB=5cm,求△A′B′C′斜边A′B′上的高.......图3EABCDF3、如图4,已知△ABC∽△DEF,AB=3cm,BC=4cm,CA=2cm,EF=6cm.求线段DE,DF的长.基础练习二1、若两个三角形的相似比为1,则这两个三角形必2、已知两个相似三角形中有一组对应边相等,那么这两个三角形全等吗?......3、若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′=°4、两个三角形相似,其中一个三角形的两个内角
3、分别为50°和60°,则另一个三角形的最大内角为°,最小内角为°.5、如图5,△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,则∠CBD=____________.6、一个三角形三边长度之比为2:5:6,另一个与它相似的三角形最长比24cm,则此三角形最短边为cm.7、若△ABC∽△A′B′C′,AB=2,BC=3,A′B′=1,则B′C′=8、如果△ABC∽△A′B′C′,BC=3,B′C′=1.8,则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶5BACD9、如图6,△ADE∽△ACB,∠AED=∠B,那么下列比例式成立的是()图5图6A.
4、B.C.D.10、△ABC的三边长分别为、、2,△A′B′C′的两边长分别为1和,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边的长应等于()......A.B.2C.D.11、△ABC∽△A1B1C1,相似比为2:3,△A1B1C1∽△A2B2C2,相似比为5:4,则△ABC与△A2B2C2的相似比为()A. B.C. D.二、相似三角形的判定方法之一----------两个角对应相等的两个三角形相似基础练习一1、判断题(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似()(2)顶角相等的两个等腰三角形相似()2、如图1,DE∥BC,△ADE∽△AB
5、C吗?并写出所有的对应角和对应边。ACDEBABCDO......图2图13、如图2,AB∥CD,△ABO∽△DCO吗?并写出所有的对应角和对应边。变式:如图3,在梯形ABCD中,AB∥CD,找出图中的相似三角形,并写出对应边的比。4、如图4,如果△ABO∽△CDO,∠B=∠D,并写出所有的对应角和对应边.ABCDOABCDO......图3图4图35、如图5,四边形ABCD是平行四边形,找出图中所有的相似三角形,并写出对应边的比。ABCDEF......6、已知,△ABC中∠BAC=90°,M为斜边BC的中点,DM⊥BC交BA延长线于D,交AC于E。求证:=MD·ME7、如
6、图△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D、B、C、E四点在一直线上。求证:(1)△ADB∽△EAC(2)=DB·CE相似三角形的判定方法之二......-------------------对应边成比例的两个三角形相似1如图,已知求证:△DBE∽△ABC2、如图,已知,点B、D、E在同一条直线上,且求证:∠BAD=∠CAE相似三角形的判定方法之三......-----------两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1、如图,已知矩形ABCD中,BC=3AB,E、F是BC的三等分点。求证:GE⊥AF2、如图,已知AC是AD和AB的比例中项。求证:∠ACD=∠B3、如图
7、,已知BD⊥AC,CE⊥AB。(1)求证:△ABD∽△ACE(2)连接DE、BC,求证:∠ADE=∠ABC(3)若∠A=60°,求证:BC=2DE......利用射影定理证三角形相似1、如图△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥AC求证:2、如图,已知,△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证:∠AFE=∠B...........
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