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1、2018学年湖北省武汉市汉阳区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1,二次项系数和一次项系数分别为（）A.3,-6B.3,6C.3,1D.3x2,・6x2.（3分）用配方法解方程x2+10x+9=0,下列变形正确的是（）A・（x+5）2=16B.（x+10）2=91C・（x-5）2=34D・（x+10）2=1093.（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）4.（3分）下列方程中，没有实数根的方程式（）A.x2=9B.4x2=3（4x-1）C・x（x+1）=1D.2y2+6y+7=05
2、.（3分）如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,将RtAABC绕点C按逆时针方向旋转48。得到RtAAZBC，点、A在边BZC上，则ZB伯勺大小为（）A.42°B.48°C.52°D・58°6.（3分）二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A.抛物线开口向下B.抛物线经过点（2,3）C.抛物线的对称轴是直线x=lD.抛物线与x轴有两个交点7.（3分）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为X,则下面所列方程正确的是（）A.289（l・x）J256B.256（1-x）2=289C.2892x）2=256D
3、.256（1-2x）2=2898.（3分）如图，在平而直角坐标系中，抛物线y二axJbx+5经过A（2,5）,B（・1,2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（）C.(3,2)D.(2,2)9.（3分）如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手吋离地面高2.2m,与篮圈中心的水平距离为8m,当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m,篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m,运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（）A.比开始高0.8mB.比开始高0.4mC.比开始低0.8mD.比开始低0.4m10.
4、（3分）已知方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，且当x=a与x=a+n时,x2+bx+c=m,则m、n的关系为（）A.m=—nB・m二丄nC.m=—n?D.m二丄n?2424二、填空题（每题3分，共18分）11・（3分）已知点P（2,-3）关于原点对称的点的坐标是・12.（3分）一元二次方程X2-4x=0的解是•13.（3分）将抛物线y=-x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为・14.（3分）如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围，篱笆长为24m,若阖成的花圃面积为40^2时，平行于墙的BC边长为15.（3
5、分）如图，在平面宜角坐标系中，将AABO绕点A顺时针旋转到△ABG的位置，点B、0分别落在点Bi、C］处，点Bi在x轴上，再将△ABC绕点Bi顺时针旋转到△AiBC的位置，点C?在x轴上，将厶AiBiC2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去...・若点A（―,0）,B（0,22）,则点B2016的坐标16.（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（5,0）,点P为线段AB外一动点，且PA=2,以PB为边作等边△PBM,则线段AM的长最大值为・三、解答题（共8道小题，共72分）17.（8分）解方程:x2+3x-1=0.18.
6、（8分）如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF.连接DE、DF.求证：DE=DF・19.（8分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x>0,下表是y与x的几组对应值:X•••123579•••y•••1.983.952.631.581.130.88•••小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点,画出该函数的图象；（2）根据画岀的函数图象，写岀：①x二4对应的函数值
7、y约为；①该函数的一条性质：20.（8分）关于x的一元二次方程x?+（2k+l）x+k2+l=0有两个不等实根心、x2.（1）求实数k的取值范围.（2）若方程两实根Xi、X2满足X1+X2二-X1・X2，求k的值.22・（8分）如图，在AABC中，AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6.（1）以点D为对称中心，作出AABD的中心对称图形；（2）求点A到BC的距离.22.（10分）某商场销售一种产品，每件产品的成木为2400元，销售单价定位3000元，该商场为了促销，规定客户
