【精品】2018年湖北省武汉市九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年湖北省武汉市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.（3分）方程（m-l）x2+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则（）A.mH—IB.mHlC.mH2D.2.（3分）在线段、等腰三角形、矩形、圆四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D・4个3.（3分）如图，在AABC中，ZCAB=65°,将Z^ABC在平面内绕点A旋转到AABC的位置，使CU〃AB,则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.65°4.（3分）如图，AB

2、是的直径，C,D是。0上的两点.若ZCAB=24°,则ZADC的度数为（）DA.45°B.60°C.66°D.70°5.（3分）将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A.y=（x+2）J4B・y二（x—4）2+4C.y=（x+2）2D・y二（x—4）2+66.（3分）已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的一元二次方程X?・3x+m=0的两实数根是（）A.X1=1,X2=一1B.X1=1,X2=2C.Xi=1,X

3、2=0D.Xi=1,X2=35.（3分）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A（x”0）,B（x2,0）两点（点A在点B的左边）,在x轴下方的抛物线上有一点M,其横坐标为xo,则下列判断正确的是（）A.a>0B.b2-4ac<0C.Xiy2B.yi=y2C.yi

4、（DO的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,AO丄CD,•垂足为E,连接BD,ZGBC=50°,则ZDBC的度数为（）A.50°B.60°C.80°D.90°10.（3分）已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c,它与x轴的两个交点分别为（-1,0）,（3,0）.对于下列命题：①b-2a=0；②abc>0；③a-2b+4c<0；④8a+c>0.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.（3分）已知点A与点B关于原点0的对称，若点A的坐标为（-3,2）,则点B

5、的坐标为・12.（3分）若x二-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则a=・13・（3分）如图，CD为（DO的直径，弦AB1CD，垂足为M,若AB=12,OM：MD=5：8,则0014.（3分）若抛物线y=mx2+mx・2与x轴只有一个交点，则m二.15.（3分）对于关于x的二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法：①它的图彖与x轴有两个公共点;②如果当xWl吋y随x的增大而减小，则m二1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1；④如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=201

6、7时的函数值为-3•其中正确的说法有・（填序号）14.(3分)若关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图彖与x轴的一个交点的坐标为(m,0),若l

7、线段AB绕点O逆时针旋转90。到对应线段CD(点A与点C对应，点B与点D对应).(1)直接写出C,D两点的坐标；(2)点P在x轴上，当APCD的周长最小时，育•接写出点P的坐标.18.(8分)求证：矩形的四个顶点在同一圆上.19.(8分)如图，已知抛物线y=-x'+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB.(1)求b+c的值；(2)若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，求抛物线的解析式；(3)在(2)条件下，点P(不与A,C重合)是抛物线上的一点，点M是y轴上一点，当ABPM是等腰直角三

8、角形时，直接写出点M的坐标.22.(10分)如图，已知锐角AABC内接于。0,连接AO并延长交BC于点D.(1)求证：ZACB+ZBAD二90°；(2)过点D作DE丄AB于E,若ZADC二2ZACB.求证：AC=2DE.A23.（10分）已知在平面直角坐标系中，直线y=kx+5与x轴交于点A,与抛物线y=ax2+bx