【精品】2018年湖北省武汉市江汉区九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年湖北省武汉市江汉区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.（3分）一元二次方程3x2-4x=7的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A.3,-4,・7B.3,-4,7C.3,4,7D.3,4,-73.（3分）与y二2（x-1）S3形状相同的抛物线解析式为（）A.y=l+^x2B・y=（2x+l）2C.y=（x-1）?D・y=2x224.（3分）一元二次方程x2-3x=0的根是（）A•x

2、=3B.X]=0，X2=—3C.X]=0，X2=/,^3D•Xi=0,X2=3B.5.（3分）用配方法解一元二次方程x2+3x-1=0,下列配方正确的是（）C.(x+3)2=10D.(x+3)2=86.（3分）已知二次函数y=x2-4x+m（m为常数）的图彖与x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个实数根是（）A•Xi=lX2=一1B.X］二-1,X2=2C.X］二-1X2=0D.Xi二1,X2=37.（3分）S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了98

3、0元.设平均每次降价的百分率为X,则下列方程中正确的是（）A.1500（1+x）2=980B.980（1+x）2=1500C.1500（1-x）2=980D.980（1-x）2=1500&（3分）关于x的方程kx2+（1-k）x-l=0^T实数根，则k的取值范围是（）A.kHOB.k为一切实数C.kN-丄且kHOD.k2-丄22B.C.D.9.（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A.10.（3分）如图，0是锐角三角形ABC内一点，ZAOB=ZBOC=ZC

4、OA=120°,P是AABC内不同于0的另一点；△NBCT、AAzBP^别由AAOB、AAPB逆时针旋转而得，旋转角都为60。，则下列结论：①AO+CTO二AO+BO.②A'、0、C在一条直线上・③AP+P'P二PA+PB.④PA+PB+POAO+BO+CO.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷上的指定位:11.（3分）已知点（a-1）与点（2,b）关于原点对称，则a+b二「12.（3分）摄影兴趣

5、小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是・13.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:X-10123y51-1-11则该二次函数图象的对称轴为直线・14.（3分）将抛物线y=-lx2+l向右平移1个单位再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析3式为.15.（3分）若抛物线y=（m-1）x2+2mx+3m-2的顶点在坐标轴上，则m的值为・16.（3分）在锐角AABC中，AB=4,BC=5,ZACB=45°

6、,将Z^ABC绕点B旋转，得到△AiBQl・如图，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在AABC绕点B旋转过程中，点P的对应点是点Pi，线段EP］长度的取值范围为三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.14.（8分）解方程：x2-2x-2=0.15.（8分）已知二次函数y=x2-4x+3・（1）请育接写出此抛物线的顶点坐标及对称轴;（2）求出此抛物线与两坐标轴的交点坐标.19.（8分）如图，把AABC绕点A顺时针旋转n度（0

7、）后得到AADE,并使点D落在AC的延长线上.（1）若ZB=17°,ZE二55°,求n；（2）若F为BC的中点，G为DE的中点，连AG、AF、FG,求证：AAFG为等腰三角形.20.（8分）如图，在平面直角坐标系屮，已知点B（4,2）,A（4,0）.（1）画出将AOAB绕原点逆吋针旋转90。后所得的厶OAiBi，并写出点Ai（A的对应点）、B】的坐标；（2）若点B、B］关于某点中心对称，则对称中心的坐标为・（3）连接BBi交y轴于C,直接写出AAiBC的面积.21・（8分）如图，星光中学课外活动小组准备围建

8、一个矩形生物苗园,其中一边靠墙（墙的长度为20m）,其余部分用篱笆围成，且中间用一段篱笆把它分隔成了两个矩形，两个矩形各留一道lm宽的门，已知篱笆的总长度为34m.（1）设图中AB（与墙垂直的边）的长为xm,请用含x的代数式表示AD的长.（2）若整个苗圃园的总面积为96m2,求AB的长.20?«AEDFC22.（10分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为每个40元的可控温