【精品】2018年湖北省武汉市洪山区九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年湖北省武汉市洪山区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）一元二次方程x（x+2）二x的根为（）A.0B.-2C.0或一1D.0或一22.（3分）在平面直角坐标系中，点（1,・2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（1,2）B.（一1,2）C・（2,-1）D.（2,1）3.（3分）已知"，X2是一元二次方程x2-4x+l=0的两个实数根，则Xi"等于（）A.-4B•一1C・1D・44.（3分）一元二次方程2x2-2V6x+3=0的根的情况是（

2、）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根5.（3分）抛物线y二（x-1）2+1的顶点坐标是（）A.（1,1）B.（一1,1）C.（1,-1）D.（一1,一1）6.（3分）用配方法解一元二次方程2x2-1=5x,方程可变为（）A.（X-5）2二21B.（X-5）2二炎c.（X-5）2二2D・（x-5）244164164167.（3分）抛物线y=-3x2+1的对称轴是（）A.直线x二丄B.直线x二-丄C.y轴D.直线x=333&（3分）今年某区积极推进〃互联网+享受教

3、育〃课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从今年起三年共投入3640n元，已知2015年投入1000万元.设投入经费的年平均增长率为X,根据题意，下面所列方程正确的是（）A.1000（1+x）$二3640B.1000（x2+l）=3640C.1000+1000x+1000x2=3640D.1000(1+x)+1000(1+x)2=26409.（3分）已知二次函数y=-3（x-1）2+k的图象上有三点A（典，yQ,B（2,y2）,C（5,y3）,则yi、y2、y3的大小关系为（）A.yi>y

4、2>y3B.y2>yi>y3C.y3>yi>y2D・y3>y2>yi9.（3分）如图,己知AABC中,ZC=90°,AC=BC=2V2,将AABC绕点A顺时针方向旋转60。到BrBCA・2^3-2B・V3C・4-2^2D.2二、填空题（共6小题，每小题3分，共28分）9.（3分）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是・12・（3分）卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染后，患流感人数共有人.13

5、.（3分）若二次函数y=（k-l）x2+2kx-2=0的图象与x轴有两交点，则k的取值范围是・14・（3分）RtAABC中，已知ZC二90°,ZB=50°,点D在边BC上，BD=2CD（如图）.把AABC绕着点D逆时针旋转m（0

6、-x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点M（

7、m,0）22是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，则m的值为・三、解答题（共8小题，72分）17.（8分）解方程：x2-2x-1=0.18.（8分）在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4经过第一象限内的定点P.(1)直接写岀点P的坐标;(2)当a二-丄时，求盲线y=—X+1与抛物线的交点坐标.2219.(8分)小明看自己设计一个画轴，如图，画轴长为20m,宽为10m,止中央是一个与整个画轴长、宽比例相同的矩形，如果四周边衬所占面积是整个画轴面积的些，且上、下边衬等宽.左、25右边衬

8、等宽.求左、右边衬的宽.15.(8分)在平面肓角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),且AB=4,与y轴正半轴交于C点，OC二OB.(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出该抛物线的顶点坐标,与x轴交点坐标为・(3)抛物线上点(-2,b)在图象上的对称点的坐标是.16.(8分)如图，已知AABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).(1)画出AABC关于C点对称的△DEC,则点A的对应点D的坐标为・(2绕坐标原点O逆时针旋转90。得△A

9、8C,画出图形，则点A的对应点/V坐标为.(3)ACDE与厶ABU重叠部分的面积为•22・(10分)E是正方形ABCD屮CD边上的任意一点.(1)以点A为中心，把AADE顺吋针旋转90。，画出旋转后的图形；(2)在BC边上画一点F,使ACFE的周长等于正方形ABCD周长的一半，请简要说明你取该点的理由；(3)如图，将射线AE绕点A顺时针旋转45。交对角线BD于点Q,交BC于点G,AE与BD交于点P,线段BQ、PQ、PD有何数量关系？证明你的