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《【精品】2018学年江西省南昌三中高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年江西省南昌三中高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）育•线3x+V3y-a=o的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）侧视一►3.（5分）直线x=2被圆（x-a）所截弦长等于2貞，则a的值为（）A.-1或-3B.五或価C.1或3D.V34.（5分）已知平面a和直线I,则a内至少有一条直线与I（）A.平行B.相交C.垂肓D.异面5.（5分）正方体ABCD-AiBxCiDi中，E、F分别是BB】、CCi的中点，则AE、BF所成的
2、角的余弦值是（）A.丄B.色EC.丄D・25555x-y+1^06.（5分）若实数x,y满足x+y>0则z二3心的最小值是（）.x=COA.0B.1C.V3D・97.（5分）P为AABC所在平面外一点，PB=PC,P在平面ABC±的射影必在AABC的（）A.BC边的垂直平分线上B.BC边的高线上C.BC边的中线上D.ZBAC的角平分线上&（5分）如图，在正方体ABCD・AiBiCiDi中，P为对角线BDi的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（）A.3个B.4个C・5个D・6个9・（5分）已知集合A二{（x,y）
3、x-y+irnO},B二{（x,y）
4、y^/9-/}•用c
5、ard（M）表不集合M中的元素个数，若card（AAB）=2,则m的取值范围是（）A.（3,3逅）B.[3,3近）c.（3,3逅]D.[3,3迈]10.（5分）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A.na2B.上兀/C.兀/D・5na23311.（5分）如图1,一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）.有下列四个结论，其中错误的代号是（）图1图2A.若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满B.将容器侧面水平
6、放置时，水面也恰好过点PC.任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半12.（5分）已知P是直线y=x+l±一点，M,N分别是圆Cp（x-3）2+（y+3）2=1与圆C2：（x+4）2+（y-4）2=1±的点则
7、pm
8、-
9、pn
10、的最大值为（）A.4B.3C.2D・1二、填空题（每小题5分，共20分）13・（5分）已知正四棱台的上底边长为4,下底边长为8,侧棱长为后，则其体积为•14.（5分）已知直线Ipax+4y-2=0与直线b：2x-5y+b=0互相垂直,垂足为（1,c）,则a+b+c的值为.15.（5分）若直线ax・by+l=0
11、（a>0,b>0）被圆x2+y2+2x-4y+l=0截得的弦长为4,则的最小值是・16.（5分）如图，已知正三棱柱ABC-AiBxCi的底面边长为2cm,高为5cm,—质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A】点的最短路线的长为cm.三、解答题（共75分）17.（10分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0）,AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T（-l,1）在AD边所在肓线上.（1）AD边所在直线的方程；（2）矩形ABCD外接圆的方程.18.（22分）如图，四棱锥C-ABED中，四边形ABED是正方形，若G,F分别是线段EC,BD的中点.（1）求证
12、：GF〃底面ABC；（2）若点P为线段CD的中点，平面GFP与平面ABC有怎样的位置关系？并证明.14.(12分)已知过点A(1,0)口斜率为k的直线I与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(I)求k的取值范围：(II)0M-0N=12,其中0为坐标原点，求
13、MN
14、.15.(12分)已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0・(1)若M是圆C上任意一点，点Q(-2,3),求
15、MQ
16、的最大值与最小值.(2)求
17、i=x-2y的最大值与最小值.(3)求v二空的最大值.x+222.(22分)如图，三棱台DEF-ABC中，AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.
18、求证：BD〃平面FGH；(1)求证：平面BCD丄平面EGH.(12分)已知ZBCD中，ZBCD二90°,BC=CD=1,AB丄平面BCD,ZADB=60°,E、F分别是AC、上的动点，且坦竺入ACAD(1)求证：不论入为何值，22.AD总有平面BEF丄平面ABC；(2)是否存在入丘(0,1),使平面BEF±平面ACD?若存在，求出入的值；若不存在，请说明理由.2018-2019学年江西省南昌三中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）直线3xW3y-a=0的倾斜角为（
