【精品】2018学年江西省南昌市高二上学期期中数学试卷和解析文科乙卷

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1、2018学年江西省南昌市高二（上）期中数学试卷（文科）（乙卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求•）1.（5分）在直角坐标系中，直线V3x-y-3=0的倾斜角是（）A.—B.聖Lc.昱Ld.—33662.（5分）两肓线3x+y-3=0与6x+my+B0平行，则它们之间的距离为（）A.4B.誣C.評D.鈔3.（5分）不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方4.（5分）圆x2+y2+2y=l的半径为（）A

2、.1B.V2C.2D.45.（5分）直线3x+y+3二0在y轴上的截距是（）A-3B・1C--ID.-36.（5分）点P（2,1）为圆（x-l）2+y2=25内弦AB的中点，则肓线AB的方程为（）A.x+y-1=0B.2x+y-3=0C.x+y-3=0D.2x-y-5=07.2（5分）双曲线*2亠-^-=1的离心率eW4k(1,2）,则实数k的取值范围是（）A-(0,4)B.(1,1)C.(0,2^3)D.(0,12)8・（5分）已知正三角形ABC的顶点A（1,1),B（1,3）,顶点C在第一象限，若点（x,y）在AABC

3、内部，则z=-x+y的取值范围是（D.(0,1+V3)A.並,2）B.（0,2）C・（馅・1,2）229.（5分）已知P为椭圆磊+专二1上一点，Fi，F2为椭圆的两个焦点，且

4、PFi

5、二3,则

6、PF2

7、=（）A.2B.5C・7D・810.（5分）已知点F是抛物线/二4x的焦点，点p在该抛物线上，且点P的横坐标是2,贝IJ

8、PF

9、=（）A.2B.3C.4D.511.（5分）AABC的顶点A（-5,0）、B（5,0）,AABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是A-亠+—二iB.亠+亠二i361125112222c-^+TT=1

10、（埒0）D-号+fr】（歼0）9.（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B,

11、AB1=4^3,则C的实轴长为（）A.V2B.2V2C.4D.8二、填空题（本大题共4个小题.每小题4分.共16分）10.（4分）如果直线ax+2y-1=0与直线3x・y・2=0垂直，那么实数a二・11.（4分）直线I：y二x与圆x2+y2-2x-6y=0相交A、B两点，则AB上・2212.（4分）双曲线^-^=1渐近线方程为4122213.（4分）曲线兰--匚二1（m>0,n>0）的离心率为2,

12、有一个焦点与抛物线y2=4mx的焦点重inn合，贝iJn二.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）14.（12分）AABC的三个顶点为A（-3,0）,B（2,1）,C（-2,3）,求：（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边上的垂宜平分线DE的方程.15.（22分）如图，在平行四边形OABC中，点C（1,3）,过点C作CD±AB于点D・（1）求CD所在直线的方程；（2）求D点坐标.19・(12分)已知动点M(x,y)到定点Fi(-1

13、,0)与到定点F?(1,0)的距离Z比为3・(I)求动点M的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；(II)设肓线I：x=x+b,若曲线C上恰有两个点到肓线I的距离为1,求实数b的取值范围.20.(22分)已知圆C经过坐标原点0和点(2,2),且圆心在x轴上.(I)求圆C的方程；(II)设直线I经过点(1,2),且I与圆C相交所得弦长为2頁，求直线丨的方程.21.(12分)已知定点F(2,0)和定直线I：x=-3,动点P到定点F的距离比到定直线I：x=-3的距离少1,记动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程.(2)若以M(2,

14、3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程.22.(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线尸寺/的焦点，离心率为空.5(1)求椭圆c的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点F作直线I交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若冠二X［质，碇二X2BF»求证：入1+入2二~10・2018学年江西省南昌市高二（上）期中数学试卷（文科）（乙卷）参考答案与试题解析选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求・）1.（

15、5分）在肓角坐标系中，育•线V3x-y-3=0的倾斜角是（）A.AB.西C.竺D・2L3366【解答】解：设直线V3x-y-3=0的倾斜角为0肓线Jjx-y-3=0化为y=V3x-3,「•tanV0e[o,n）,・・・8二・3故选：A.2.（5分）两直线3x+y-3=0与6x+my+l=0平行，则它们Z