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《【精品】2018学年江西省南昌市高二上学期期中数学试卷和解析理科甲卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年江西省南昌市高二（上）期中数学试卷（理科）（甲卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求•）1.（5分）经过两点A（4,2y+l）,B（2,-3）的直线的倾斜角为里L,则y二（）4A.-1B.-3C・0D.22.（5分）育•线2x-y+l=0关于育•线x=l对称的直线方程是（）A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-5=0D.x+2y-5=03.（5分）若直线ax+2y+6二0和直线x+a（a+1）y+（a2-1）二0垂直，则a的值为（）A.0
2、或-色B.0或-2c.0或ZD.0或丄23324.（5分）已知直线I：y+m（x+1）二0与直线my-（2m+l）x二1平行，则直线I在x轴上的截距是（）A.1B.一1C•返D・一2225.（5分）抛物线y2=2px的焦点与双曲线丄・y2二1的右焦点重合，则p的值为（）A.-2B.2C.一4D.46.（5分）己知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.10^6B・20a/6C.30^6D.40^62.27.（5分）若双曲线备・^-=1（a>0,b
3、>0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=i相切，则双曲线的离/b2心率为（)A.AB.V3c2^5D.32•53&（5分）设变量x、y满足《则目标函数z=2x+y的最小值为（）2x-y-2^>0A.6B.4C.2D•号9.（5分）在极坐标系中与圆p=4sin0相切的一条直线的方程为（）A・p二4sin(0TTB・p=4sin(0C.pcos0=2D.psin0=29.（5分）若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线I：ax+by=0的距离为2近,则直线I的斜率的取值范围是（）A.[2-馅,1]B・[2一馅,2+
4、V3]C・[省,V3]D.[0,+8）10.（5分）设圆（x+l）知2二25的圆心为C,A（1,0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为（B.4x24y2C.4x2_4y2"252FD.4x2+11.（5分）设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点0,所成的角为60。的直线AiBi和A2B2,使IA1B1I二IA2B2I，其屮Al、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（,+8)二、填空题（每小题4分，共16分）13・（4分）I】
5、，£是分別经过A（1,1）,B（0,-1）两点的两条平行育•线，当li，b间的距离最大时，直线li的方程是・4x=l+—t14.（4分）直线a（t为参数）被曲线P二2伍cos（0+—）所截得的弦长为・134I尸F15.（4分）已知点P是抛物线y2=4x±的动点，点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是（4,a）,则当
6、a
7、>4时,
8、PA
9、+
10、PM
11、的最小值是・16・（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3,0）在圆C：x2+y2-2mx-4y+m2-28=0,动直线AB过点P且交圆C于A,B两点，若AABC的面积的最大值为16
12、,则实数m的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共74分）(x>017.(12分)设不等式组x+3y>4表示的平面区域为D・[3x+y<4(1)在直角坐标系中画出平面区域D；(2)若直线y=kx+-分平而区域D为面积相等的两部分，求k的值.32217.(12分)已知抛物线的顶点为椭圆备+笃二1(a>b>0)的中心.两曲线的焦点在同一坐标a2b2轴上，椭圆的长轴长为4.抛物线与椭圆交于点上逅)，求抛物线方程与椭圆方程.3319・(12分)设ZXABC的顶点A(3,-1),内角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,AB边上
13、的中线所在直线方程为6x+10y-59=0,求AABC面积.20.(12分)已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0・(1)若M是圆C上任意一点，点Q(-2,3),求
14、MQ的最大值与最小值.(2)求
15、i=x-2y的最大值与最小值.(3)求v二空的最大值.x+221.(22分)已知点A(0,-2),椭圆E：各+弓二1(a>b>0)的离心率为逅，F是椭圆的右a2焦点，直线AF的斜率为空I,0为坐标原点.3(I)求E的方程；(II)设过点A的直线I与E相交于P,Q两点，当△OPQ的面积最大时，求丨的方程.22・(14分)如图，动点
16、M到两定点A(-1,0)、B(2,0)构成△MAB,且ZMBA=2ZMAB,设动点M的轨迹为C.(I)求轨迹C的方程；(II)设直线y=-2x+m与y轴交于点P,与轨迹C相交于点Q、R,且
17、PQ
18、<
19、PR
20、,求厚*的取值范围.2018学年江西省南昌市高二(上)期
