【精品】2018学年江西省九江三中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年江西省九江三中高二（上）期中数学试卷（理科）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分・在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1.(5分)已知全集U=R,集合A={x

2、2x>l},B={x

3、x2-3x-4>0},则AACuB=()A.{xOWxV4}B・{x

4、0VxW4}C.{x「・lWxWO}D.{x・1WxW4}2.(5分)在等差数列｛冇｝屮,已知83+88=10，则395+97=()A-10B.18C.20D.283.（5分）AABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足（a+b）2-c2

5、=4,且860。，则ab的值为A.8-4^3C.1D-4.（5分）数列｛aj是等差数列，若上亠＜-1,且它的前n项和0有最大值，那么当％取的最小a10正值时，n二（）A.11B.17C.19D.215.（5分）在AABC中，若c=2acosB,则AABC的形状为（）A.肓角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形6.（5分）下列函数中，y的最小值为4的是（）A.4D_2（x2+3）A・y=x+—B・y=~/xVx2+2C・y=sinx+—兀）D・y=ex+4exsinx7.（5分）在钝角三角形ABC中，若B=45°,a=V2,则

6、边长c的取值范围是（）A.（1,V2）B.（0,1）U（a/2，+8）c.（1,2）D・（0,1）U（2,+oo）&（5分）已知数列｛aj满足：8］丄，对于任意的nUN*,色廿］丄片则8999-西88二（）A.二B.2C.—D・色77779.（5分）已知f（n）二＜n'11为正奇数,且a*二f（n）+f（n+1）,则ai+a2+・.・+a2oi4的值为（）l-n2,n%正偶数A.0B.2014C.-2014D.2014X2015x+y-2V2>010.（5分）已知不等式组x<2^2表示平面区域Q,过区域Q中的任意一个点P,作圆x2+y2

7、=l.y<2V2的两条切线口切点分别为A、B,当ZAPB最大时，页•両的值为（）A.2B.丄C.巴D.32211.（5分）在各项都不等于零的等差数列｛aj中,若m>l,且am-i+a^i-a^O,S2m-i=38,则m等于（）A.38B・20C.10D・912.（5分）设AABC的内角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列，则輕匕竺址逛的取值范sinB+cosB*tanC围是（）A.（0,+oo）B.（0,C.+8）D.2222二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）函数y二lg（12+x-x2）的定义域是・14

8、.（5分）设M=a+-^-（2

9、0,ai7=-12・（1）求通项an;（2）求此数列前30项的绝对值的和.10.（12分）已知角A,B,C为ZXABC的三个内角，其对边分别为a,b,c,若n=（-cosA,si』）,22n=（cos—,sin—）,a=2品,且it•门二丄・222（1）若AABC的面积S二貞，求b+c的值.（2）求b+c的取值范围.19・（22分）已知函数y=Vax2+2ax+l的定义域为R・（1）求a的取值范围.（2）若函数的最小值为返，解关于x的不等式x2・x-a2-a<0.220.（12分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水

10、果，已知单位面积种植水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照•半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是ZECF=2L，点E,F的直径AB6上，且ZABC=—.6（1）若CE=V13,求AE的长；（2）设ZACE二a,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积.21.（12分）定义：称2为n个正数pi，P2,…，6的〃均倒数〃.已知数列｛冇｝的前np1+p2+-+pn项的〃均倒数〃为丄，n+2（1）求｛冇｝的通项公式；（2）设5二事，试判断并说明数列｛Cj的单调性；3n（3）求数列

11、｛cj的前n项和Sn・请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.(10分)己知：f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,