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时间:2019-08-15
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1、座位号:姓名:班级:2011—2012(下)周考数学试卷(文科)满分:150分.时间:120分钟.命题:许皖一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)1、已知,那么用表示是()A.B.C.D.2、矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,,,则等于()A.(5+3)B.(5-3)C.(-5+3)D.-(5+3)3、在△ABC中,若,则∠C=()A.60°B.90°C.150°D.120°4、函数的图像的一条对称轴方程是()A.B.C.D.5、如果数据、、……的平均值为,方差为,则2+3,2+3,……2+3的平均值和方差分别为(
2、)(A)和(B)2+3和(C)2+3和4(D)2+3和4+12+96、若a>b>0,则下列不等式成立的是()A.B.C、D.7、设满足约束条件,则的最大值为()A.5 B.3 C.7 D.-88、一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()A、63B、108C、75D、83第4页9、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A.B.C.1D.2第12题图10、已知,则的最小值是二、填空题.(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、已知曲线y=Asin(wx+j)+k(
3、A>0,w>0,
4、j
5、<π)在同一周期内的最高点的坐标为(,4),最低点的坐标为(,-2),此曲线的函数表达式是.开始i=1s=0i=i+1s=s+ii≤5?输出s结束①②a是否12、如图,在边长为5的正方形中挖去两个全等的等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,若粒子落在阴影区域的概率是,则挖去的等腰直角三角形的腰长为_________13、已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形,则圆锥的体积为 .14、如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,则m+n
6、= .15、等差数列{an}中,Sn是它的前n项之和,且S6<S7,S7>S8,则①比数列的公差d<0②S9一定小于S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是Sn中的最大值其中正确的是(填入你认为正确的所有序号)选择题答题卡12345678910第4页三、解答题(共75分)16、(12分)一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次,求:⑴3只全是红球的概率;(2)3只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相同的概率;(4)3只颜色全不相同的概率.17、(12分)如图(单位:cm),求图中阴影部分绕AB旋转一周所
7、形成的几何体的表面积和体积.BCAD45218、(12分)在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,且a、b、c互不相等,设a=4,c=3,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求b的值.19、(12分)在公差不为0的等差数列和等比数列中,已知,,;(1)求的公差和的公比;(2)设,求数列的通项公式及前项和.第4页20、(13分)某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.(1
8、)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低,该写字楼应建为多少层?21、(14分)已知{an}是递增的等差数列,满足a2·a4=3,a1+a5=4.(1)求数列{an}的通项公式和前n项和公式;(2)设数列{bn}对n∈N*均有++…+=an+1成立,求数列{bn}的通项公式.第4页
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