高三周末文科数学考试卷三

《高三周末文科数学考试卷三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三周末文科数学考试卷(三)一、选择题：木人题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项屮，只冇一项是符合题目要求的。1•复数(2+i)2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i2•己知集合M={1,2,3,4},N二{22},卜-列结论成立的是A.N^MB.MUN=MC.MAN=ND.MAN二{2}3.已知向量；二(x-1,2),b=(2,1),则；丄貝的充要条件是A.x二■丄B.x-1C.x=5D.x=04.24.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A-3

2、B-10C0D-27T5•函数f(x)=sin(x■一)的图像的•一条对称轴是44242A.x=-B.x=—C.x=-—D.x=-—1/为右理数,6•设°*X为无理数'，则f(gE))的值为A1B0C-1DTT7•如图，在SABC中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则AD=()A.D.33B&在各项均为疋数的等比数列｛匕｝中,°3=a/2-1,as=5/2+1,贝ijal+2a2a6+a3tz7=A.4B.6C.8D.8-4V29.平面向量：与乙的夹角为60°,a=(2,0),161=1,则G+张()

3、A.9B.a/7C.3D.710若定义在吐的偶函数/(兀)满足/(x+2)=/(x)Axe[0,1]时,/(%)=%,则方程/(x)=log3

4、x

5、的零点个数是A.2个B.3个C.4个D.多于4个X•数列｛an｝的通项公式an=ncos——，其前n项和为s”，则$2012等于2A.1006B.2012C.503D.042.已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f

6、(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13.在△ABC中，已知ZBAC二60。，ZABC=45°,BC=临则AC二。14一支IH径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是。15.己知关于x的不等式兀2・ax+2a>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是O16.已知卜）表示

7、大于兀的最小整数，例如⑶=4,［-1.2）=-1.下列命题①函数/（x）=［x）-x的值域是（0,1］；②若仏”｝是等差数列，则｛［色）｝也是等差数列；③若｛色｝是等比数列，则｛血）｝也是等比数列；④若xg（1,4）,贝ij方程［x）-x=-有3个根.正确的是0三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在等差数列｛%｝和等比数列｛仇｝中，％=勺=1,b4=8,｛a“｝的前10项和go=55.（I）求％和仇（II）现分别从｛%｝和｛仇｝的前3

8、项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率。15.(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(I)求回归直线方程y=bx-^a，其中5=—20,a=y-bx；(II)预让在今后的销售中，销量与单价仍然服从(I)中的关系，口该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产胡的单价应定为多少元？(利润二销售收入•成本)19(本小题满分12分)已知函数/(x)=—sin2x-cos2x-—,xeR.22(1)求函数/(

9、x)的最小正周期；(2)设ABCA的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=V3,/(C)=9,sinB=2sinA,求a,b的值.20.(本小题满分13分)某同学在一次研究性学习中发现，以卜•五个式子的值都等于同一•个常数。(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°(4)sin2(-18°)+cos248°-sin2(-18°)cos248°(5)sin

10、2(-25°)+cos255°-sin2(-25°)cos255°I试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数II根据(I)的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。20.(木小题满分14分)已知函/(x)=axsinx-—(ciER).且在［0,—］上的最大值为一，222(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0,n)内的零点个数，并加以证明。