高三文科数学周末考试卷(五)

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1、高三文科数学周末考试卷(五)第丨卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1.若集合171={-1,0,1},N={0,1,2},则MGN等于()A.{0,1}B.{-1,0,1)C.{0,1,2}D.{-I,0,1,2}2.i是虚数单位1+P等于()A.iB.-iC.l+iD.l-i3.若aWR,则“ad”是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.某校选修乒乓球课程的学生屮，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级

2、的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.8C.10D.125.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A.3B.llC.38D.1236.若关于x的方程x2+mx+l=0有两个不相等的实数根，贝9实数m的取值范围是()A.(-14)B.(<2)C.(・8,_2)U(2,+8)D.(・8,-1)U(1,+8)7.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自内部的概率等于()1112A・—B.—C・—D.—43232上x>0<8•已知函数f(X)彳门。若f(a)+f(l)=0,则实数a的值等于兀+hx

3、<0()A.-3B.-1C.1D.39.若aW(0,—),且sin2a+cos2a=—,则tana的值等于()24A.V

4、2C.V2D.V310.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=l处有极值,则ab的最大值等于(A.2B.3C.6D.911.在AABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC=CD,点、0在线段CD上（与点C,D不重合）若AO=xAB+（-x）AC则x的取值范围（）A.(0,1)B.c.(-1,0)D.UNk3J<3J12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k],即[k]={5n+kInez},k=0,l,2

5、,3,4.给出如下四个结论：（）①2011e[l]②-3E[3]：®Z=[0]U[l]U[2]U[3]U[4];④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-bG[0]”.A.lB.2C.3D.4第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，■每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置。13.已知向量a=（2,4）,ft=（1,1）・若向量〃丄@+/1切，则实数Q的值是;14.若的面积为巧，BS2,C=60°,则边的长度等于15.已知向量a=（2,4）,方=（1,1）.若向塑〃丄S+肋），则实数/I的值是;16.已知函数/（x）=cosxsinx,给出下列四个结论：①若

6、/（k）=—/（兀2），则吃；②/（兀）的最小正周期是2龙；③广（兀）在区I'n]上是增函数；④/'（兀）的图象关于直线x=—对称.444其中正确的结论是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列｛&｝中,a）=l,a3=-3.（I）求数列｛a「J的通项公式；（II）若数列4｝的前k项和Sk=-35,求k的值.18.（本小题满分12分）X12345fa0.20.45bc某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品屮随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分

7、布表如上：（I）若所抽取的20件日用品小，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值；（II）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为xlzx2/x3,等级系数为5的2件口用品记为yl,y2,现从xlzx2zx3,yny2/这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.19.已知等差数列｛色｝满足：偽=7,a5+«7=26,｛an｝的前门项和为S“・（I）求g“及S“；（II）令b沪丿一（g『）,求数列｛仇｝的前n项和人・久一120.（本题共12分）已知函数f（x）=—sin6y

8、x-sin22竽+*（Q0）最小正周期林（1）求e的值及函数/（兀）的单调递增区I'可；TT（2）当xe[O,-]时，求函数/（兀）的取值范围.221.（本小题满分14分）已知数列｛an]中，Q

9、=l,a”+]=—殂一（nwN"）・2%+1（1）求证：数列｛丄｝为等差数列;213（2）设一=—+1,数列｛bnhf^｝的前〃项和7；,求证：Tn<-.bn色「422.（本小题满分14分）己知a,b为常数，且aHO,函数/（兀）=-ox+b+orlnX,/（£）