高三数学文科周末测试卷(14)

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1、高三数学文科周末测试卷（14）一.选择题（5*12）1.设集合心恥邛2,心｝占｛小则c”（acB）等于A.R氏环詁®｝C.0D.02、过圆锥曲线C的一个焦点F的直线/交曲线C于A、B两点，且以AB为直径的圆与焦点F相应的准线相交，则曲线C为（）A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都有可能XX3.已知椭圆一+丄=1满足条件：myn.m+n成等差数列，则椭圆离心率为（）mnA、逅B、血C、丄D、至2225jr4.设函数/⑴=sin（Q+2）-l（6y>0）的导数厂⑴的最大值为3,则•心）的图象的一条对6称轴的方程是（）71717171A.x=——B.x=—C.x=—D

2、.x=——96325.由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5,6相邻的奇数共有（）A.10个B.14个C.16个D.18个6、己知函数丿=/（兀）和y=g（兀）在［-2,2］的图象如下所示:给出下列四个命题：（1）方程/［^（x）］=0有且仅有6个根（2）方程4/«］=0有且仅有3个根（3）方程f［f（x）］=0有且仅有5个根（4）方程g［g（x）］=0有且仅有4个根其中正确的命题个数（）A.1B.2C.3D.47.己知直线/通过抛物线%2=4y的焦点F,且与抛物线相交于两点，分别过两点的抛物线的两条切线相交于M点，则的大小是A.71B.—C.—

3、D.8•四边知四边形ABCD±任意一点P在映射/：(兀,y)->(x-l,y+2)作用下的象P‘构成的图形为形/VB'CTX。若四边形ABCD的面积等于6,则四边形A'B'C'D'的面积等于()A.9B.6^2C.4V3D.69.将直线2兀一y+2=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆%2+)，+2兀一4y=0相切，则实数2的值为()A.-3或7B.-2或8C.0或10D.1或1110.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A・CM；B.C訓c.DC：&11.(Vx+V%)

4、12的展开式中,含X的正整数次幕的项共有(A.4项B.3项C.2项D.1项12.已知集合A={1,2,3},集合B={4,5,6,7,8},映射f:A-B满足夬1)勺2)<几3),则这样的映射/共有()A、3’个B、15个C、5’个D.10二.填空题(4*4)13.若(2x--)n展开式屮含亠项的系数与含A项的系数之比为一5,XXX则n等于14.如图所示，已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆22汁的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点F,则该椭圆的离心率为15、从4名男生和3名女生屮选出4名代表参加一个校际交流活动，要求这4名代表屮必须既有男生又有女

5、生，那么不同的选法共有种16、给出下列四个命题：①当x>0且兀工1时，有lnx+—>2;②函数f(x)=g(ax+1)的定义域是{x

6、x>-丄xa③函数f(x)=e-xx2^x=2处取得极大值;④兀2+),2_10兀+4y_5=0上的任意点M关于直线ax-y-5a-2=0对称点M'也在该圆上.所有正确命题的序号是三•解答题(12*5+14)17、己知函数f(x)=sin2x-cos2x+12sin%(I)求f(x)的定义域;(II)设Q的锐角，且tany=p求/(G)的值.1118.己知f（劝=八2"-12丿(1)证明：fa)>0；(2)设FID=0—flx

7、—心试判断Fd)的奇偶性。19、已知心占(x<-2),/(兀)的反函数为g(兀)，点A(afl,—)5+1在曲线y=g(x)±(A?GN，f),JzLd］=1(I)求y=g(x)的表达式；(II)设仇二］1］，记S“胡+仇+…+乞,求S“—+5勺+120.已知函数/(兀)=o?_2似+2+b(dH0),在区间［2,3］上有最大值5,最小值2。(1)求a,b的值。(2)若b<,g(x)=f(x)-(2myx在［2,4］上单调，求ni的取值范亂21.己知点A(4,0),3(1,0),动点P满足ABAP=6PB(I)求点P的轨迹C的方程；(II)点Q是轨迹C上一点

8、，过点Q的直线/交兀轴于点F(—1,0),交y轴于点M,若

9、殛卜彳西求直线/的斜率22.设G,Q分别为ABC的重心和外心，A(0,—l),B(0,l),RGQ//AB.(I)求点C的轨迹E的方程；(II)若厶是过点卩(1,0)且垂直于兀轴的直线，是否存在直线/,使得/与曲线E交于两个不同的点M,N,RMN恰被厶平分？若存在，求出/的斜率的取值范围；若不存在,请说明理由。