2014届高三文科数学周考试卷(五)

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1、2014届高三文科数学周考试卷(五)时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共计40分1•已知复数z的共辄复数是？，若忖=2,贝iJzLk=A.±2B・2C・4D・162.“么是锐角”是“cosu=sinS"的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图如图所示，其中三个三视图均是边长为2的测视图正方形，则该几何体的体积为()A.8B.—3C.—D.32+4、/^34.已知过点(0,1)的直线/:xtana-j-3tan^=0的斜

2、率为2,则tan(a+0)=C.—D.1g(x)的图象,5.将函数/(x)=2sinlx的图象向右平移—个单位，再向下平移1个单位，得到函数y12则g(三)=6A.-1B.0D.226.双曲线乂6A.^3$1的渐近线与圆A3)W="＞。)相切，则「=B.C.3尹317•若实数兀』满足!丁？2x1,如果目标函数Z二x・y的最小值为・2,则实数加mA.8B.C-4D.•88.函数y=x(xe[-l,l])的图象上有一点此函数与x轴.直线x=-l及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S关于/的函数图象为()

3、的夹角的取值范围是)A・[0,壬]6B.(0,彳]开始输入'二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分10.在极坐标系中，过点(2a/2,-)作圆p=4sin0的切线，则切线的4极坐标方程是若/(兀)是幕函数，且满足筒=3,则/(2)=S==0否5=5+2"+1W

4、售量歹(件)与月平均气温x(°C)之间的关系，随机统计了某4个月的月h?2,气象部门预测下个月的平均气温约为6°C,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件.14.如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若AD=xAB^yAC,贝!jx=,y=・*215.若点O和抛物线G:y2=-8x的焦点F分别为双曲线C2:--y2aP为双曲线右支上的任意一点，则:(1)双曲线的离心率0=(2)丽诉的取值范围为三、解答题(本大题共6小题，共75分，答题时应写出文字说明，证明过程或和演算步骤)16.(本小题12分)设函数f(x)=

5、Asin(a)x+^)(A>O,a)>O9fp<—)的部分图象如图所示.⑴求函数/(X)的解析式；⑵设g(x)=/(x)-cos2x,记A/43C的内角/、B、C所对的边长分别为“、b、c,若g(C)==2,方=3,求c的值.17.(本小题满分12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量(单位：克)是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图.(1)根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；(2)若从乙车间6件样

6、品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率.甲乙21244311110257108918.(本小题满分12分)如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，5/1A底面ABCD,P为边的中TT点，AD=2,AB=1.直线SF与平面ABCD所成角为一.4(1)求证：平面SPD'平面SAP;(2)求三棱锥S-APD的体积.19.(本小题12分)已知数列｛%｝和｛bn｝满足：你=3宀=9,化=log2(%—1)，且｛"｝为等差数列.(1)求数列｛%｝,｛h„｝的通项公式；(2)证明111<1.20.(本小题13

7、分)已知椭圆C：=1(«>*>0)的离心率为V

8、3,过右焦点F的直线/与C相交于4B两点，当/的斜率为1时，坐标原点O到/的距离为返・2(1)求椭圆C的方程；⑵椭圆C上是否存在点P,使得斜率存在的直线/绕F转到某一位置时，有OP=OA^OB成立？若存在，求出所有的P的坐标；若不存在，说明理由.21.(本小题13分)设点P(/n,0)(m为常数，且m0)是函数/(x)=a?+ox与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.(1)用加表示a、b、c；(2)若函数f(x)-g(x)在(-

9、1,3)上单调递减，求加的取值范围.