【基础练习】《向量的减法》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《向量的减法》基础练习本课时编写：双辽一中张敏1．如图，在▱ABCD中，若

2、＋

3、＝

4、－

5、，则必有(　　)A.＝0B.＝0或＝0C．ABCD为矩形D．ABCD为正方形2．如图D为△ABC中边AB的中点，则等于(　　)A.－－B.＋C.－用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育D.－＋3．在平行四边形ABCD中，－＋等于(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.4．在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝(　　)A.a－b＋cB.b－(a＋c)C.a＋b＋cD.b－a＋c5．下列各式中不能化简为的是(　　)A.＋＋B.＋＋－C.－＋D

6、.＋－6．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＝，下列结论中正确的是(　　)A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的边AB上C．P在AB边所在直线上D．P在△ABC的外部7．在三角形ABC中，＝a，＝b，则＝(　　)A．a－b　　B．b－a用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育C．a＋bD．－a－b8．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)A.＝＋B.＝－C.＝－＋D.＝－－9．下列式子不正确的是(　　)A．a－0＝aB．a－b＝－(b－a)C.＋≠0D.＝＋＋10．如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝(　　)A．a－

7、b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c11.已知向量a与b反向，下列等式中成立的是　(　　)A.

8、a

9、-

10、b

11、=

12、a-b

13、B.

14、a+b

15、=

16、a-b

17、C.

18、a

19、+

20、b

21、=

22、a-b

23、D.

24、a

25、+

26、b

27、=

28、a+b

29、12．在边长为1的正三角形ABC中，

30、－

31、的值为__________．13.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A，B，C的向量分别为a，b，c，则＝________.14．已知菱形ABCD的边长为2，求向量－＋的模为________．15.＋－＋＋－＋＋的结果为________．用心用情服务教育北京师范大学出版

32、社高一（必修4）畅言教育答案和解析【答案】1.解析　由

33、＋

34、＝

35、－

36、知

37、

38、＝

39、

40、，即对角线相等，故ABCD为矩形．答案　C2.解析　＝－＝－答案　D3.解析　－＋＝＋＋＝.答案　D4.解析　∵＝－＝－(－)＝＋－＝c＋a－b答案　A5.解析　对于A：＋＋＝＋＋＝；对于B：可化为＋＋＋＝；对于C：可化为＋＋＝；对于D：＋－＝－≠，故选D.答案　D6.解析　由＋＝可得＝－＝，∴四边形PBCA为平行四边形．可知点P在△ABC的外部．选D.答案　D7.解析＝＋＝＋(－)＝b－a.答案B用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育8.解析＝＋＝－＝－＝－－.故选B.答案B9.解析根据向

41、量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确．答案C10.解析＝＋＋＝a－b＋c.答案A11.解析因为向量a与b反向，所以a+b，a-b与a，b同向(或反向)且满足

42、a

43、+

44、b

45、=

46、a-b

47、.答案C12.解析　

48、－

49、＝

50、－－

51、＝

52、＋

53、＝2×＝.答案　13.解析　＝＋，又＝＝－＝a－b，∴＝c＋a－b.答案　c＋a－b14.解析　∵－＋＝＋(－)＝＋＝，又

54、

55、＝2，∴

56、－＋

57、＝2.答案　215.解析　原式＝－＋－＋＝＋＋＝＋＝.答案　用心用情服务教育